Сколько времени потребуется мастеру и его ученику, чтобы выполнять работу вместе?

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать сколько времени потребуется мастеру, чтобы выполнить работу самому, и сколько времени потребуется ученику, чтобы выполнить такую же работу. После этого мы сможем определить, сколько времени потребуется им работать вместе.

Пусть время, за которое мастер выполняет работу самостоятельно, обозначим как \(t_m\), а время, за которое ученик выполняет такую же работу, обозначим как \(t_u\).

Если мастер и ученик работают вместе, то их совместная производительность будет выше, чем производительность каждого из них по отдельности. Давайте обозначим совместную производительность как \(\frac{1}{t_{совм}}\).

По определению, совместная производительность равна сумме производительностей мастера и ученика:
\[
\frac{1}{t_{совм}} = \frac{1}{t_m} + \frac{1}{t_u}
\]

Чтобы узнать, сколько времени им потребуется работать вместе, нам нужно выразить \(t_{совм}\) через \(t_m\) и \(t_u\). Давайте найдем обратное значение от обеих сторон уравнения:
\[
t_{совм} = \frac{1}{\frac{1}{t_m} + \frac{1}{t_u}}
\]

Таким образом, времени, потребуемому мастеру и его ученику для выполнения работы вместе, будет равно \(t_{совм}\), которое мы найдем, подставив соответствующие значения \(t_m\) и \(t_u\) в формулу.

Данное решение может быть использовано для любых конкретных чисел \(t_m\) и \(t_u\) (представляющих время, за которое мастер и ученик выполняют работу по отдельности). Необходимо только заменить значения в формулу и выполнить расчеты.