Сколько времени потребуется для наполнения сосуда вместимостью v = 100 л теплой водой при температуре 40° по Цельсию?

Для решения данной задачи, мы должны учесть несколько факторов. Первым шагом будет вычислить количество теплоты, которое необходимо передать воде для ее нагрева.

Для этого мы воспользуемся формулой теплоты, которая выглядит следующим образом:

Q = mcΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Мы знаем, что объем воды составляет v = 100 л (литров). Чтобы вычислить массу воды, нам необходимо знать ее плотность. Обычно, плотность воды равна 1 г/см³ или 1000 кг/м³. Так как объем дан в литрах, преобразуем его в м³:

1 л = 0.001 м³.

Тогда:

v = 100 л = 0.1 м³.

Масса воды будет равна:

m = плотность × объем = 1000 кг/м³ × 0.1 м³ = 100 кг.

Теперь у нас есть значение массы воды. Далее, нам нужно вычислить изменение температуры. Из условия задачи известно, что начальная температура воды T1 = 16°С, а конечная температура T2 = 40°С. Тогда:

ΔT = T2 - T1 = 40°С - 16°С = 24°С.

Теперь, используя формулу теплоты и известные значения, мы можем вычислить количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

Q = mcΔT = 100 кг × 4186 Дж/(кг·°С) × 24°С,

где 4186 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость воды.

Удельная теплоемкость воды, как правило, равна 4186 Дж/(кг·°С), но мы для точности можем использовать это значение. Подставляя значения, получаем:

Q = 100 кг × 4186 Дж/(кг·°С) × 24°С = 100 кг × 4186 Дж/(кг·°С) × 24 = 100 кг × 1000 г/кг × 4.186 Дж/(г·°С) × 24 = 100 кг × 1000 × 4.186 Дж/°С × 24 = 100 кг × 1000 × 4.186 × 24 Дж.

Вычисляя данное выражение, получим:

Q ≈ 1 004 640 Дж.

Для перевода этого значения в МДж (мегаджоули), выразим его величину в разнице степеней:

Q = 1 004 640 Дж = 1.00464 МДж.

Теперь, когда мы знаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды, мы можем вычислить расход биотоплива, используя эффективность и мощность водонагревателя.

Мощность водонагревателя дана как p = 20 кВт (киловатт). Для перевода этого значения в Дж, учтем, что:

1 кВт = 1000 Вт,

1 Вт = 1 Дж/с.

Таким образом:

p = 20 кВт = 20 000 Вт = 20 000 Дж/с.

КПД (коэффициент полезного действия) водонагревателя составляет 80% или 0.8 в десятичной форме.

Теперь мы можем вычислить энергию, получаемую от сгорания биотоплива:

Энергия = мощность × время.

Учитывая, что время, которое нам нужно найти, обозначим его как t, получим:

1.00464 МДж = (20 000 Дж/с × t) × 0.8.

Теперь мы можем найти время:

t = (1.00464 МДж) / (20 000 Дж/с × 0.8).

Вычислив данное выражение, получаем:

t ≈ 0.063 МДж / (4000 Дж/с) = 0.063 МДж / (4000 Вт) = 0.063 МДж / (4 кВт) ≈ 0.01575 часа.

Теперь у нас есть время, требуемое для заполнения сосуда теплой водой. Осталось найти расход биотоплива.

Удельная теплота сгорания топливных брикетов из соломы равна а = 18 МДж/кг.

Для вычисления расхода биотоплива, воспользуемся формулой:

Энергия = масса × удельная теплота сгорания.

Подставляя значения, получаем:

1.00464 МДж = масса × 18 МДж/кг.

Теперь, чтобы найти массу биотоплива, выразим ее:

масса = (1.00464 МДж) / (18 МДж/кг).

Вычислив данное выражение, получаем:

масса ≈ 0.056 кг.

Таким образом, расход биотоплива составляет примерно 0.056 кг.