Сколько времени потребуется для нагревания 2 кг, 4 кг, 9 кг и 12 кг воды, начиная с температуры 20 °С до кипения, если

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие факты:

1. Формула для расчета количества теплоты \( Q \), требуемой для нагревания вещества:

\[ Q = mc\Delta T \]

где \( m \) - масса вещества, \( c \) - удельная теплоемкость вещества, \( \Delta T \) - изменение температуры.

2. Формула для расчета времени нагревания \( t \), используя закон электрической энергии:

\[ t = \frac{Q}{P} \]

где \( P \) - мощность электрочайника.

Теперь решим задачу для каждого из указанных вариантов массы воды:

1. Для 2 кг:
Масса \( m = 2 \) кг.
Теплоемкость \( c = 4200 \) Дж/(кг·°C).
Изменение температуры \( \Delta T = 100 - 20 = 80 \) °С (так как вода нагревается до кипения при 100 °C).

Подставим значения в формулу для \( Q \):

\[ Q = 2 \cdot 4200 \cdot 80 = 672000 \] Дж.

Теперь рассчитаем время нагревания с помощью формулы \( t \):

\[ t = \frac{Q}{P} = \frac{672000}{4 \cdot 220} = \frac{672000}{880} \approx 763,64 \] секунды.

Ответ: Для нагревания 2 кг воды от 20 °C до кипения потребуется около 763,64 секунды.

2. Для 4 кг:
Масса \( m = 4 \) кг.
Теплоемкость \( c = 4200 \) Дж/(кг·°C).
Изменение температуры \( \Delta T = 100 - 20 = 80 \) °С.

Подставим значения в формулу для \( Q \):

\[ Q = 4 \cdot 4200 \cdot 80 = 1344000 \] Дж.

Рассчитаем время нагревания с помощью формулы \( t \):

\[ t = \frac{Q}{P} = \frac{1344000}{4 \cdot 220} = \frac{1344000}{880} \approx 1527,27 \] секунды.

Ответ: Для нагревания 4 кг воды от 20 °C до кипения потребуется около 1527,27 секунды.

3. Для 9 кг:
Масса \( m = 9 \) кг.
Теплоемкость \( c = 4200 \) Дж/(кг·°C).
Изменение температуры \( \Delta T = 100 - 20 = 80 \) °С.

Подставим значения в формулу для \( Q \):

\[ Q = 9 \cdot 4200 \cdot 80 = 3024000 \] Дж.

Рассчитаем время нагревания с помощью формулы \( t \):

\[ t = \frac{Q}{P} = \frac{3024000}{4 \cdot 220} = \frac{3024000}{880} \approx 3436,36 \] секунды.

Ответ: Для нагревания 9 кг воды от 20 °C до кипения потребуется около 3436,36 секунды.

4. Для 12 кг:
Масса \( m = 12 \) кг.
Теплоемкость \( c = 4200 \) Дж/(кг·°C).
Изменение температуры \( \Delta T = 100 - 20 = 80 \) °С.

Подставим значения в формулу для \( Q \):

\[ Q = 12 \cdot 4200 \cdot 80 = 4032000 \] Дж.

Рассчитаем время нагревания с помощью формулы \( t \):

\[ t = \frac{Q}{P} = \frac{4032000}{4 \cdot 220} = \frac{4032000}{880} \approx 4581,82 \] секунды.

Ответ: Для нагревания 12 кг воды от 20 °C до кипения потребуется около 4581,82 секунды.

Итак, для нагревания различных масс воды от 20 °C до кипения в электрочайнике, потребуется следующее время:
- 2 кг: около 763,64 секунды;
- 4 кг: около 1527,27 секунды;
- 9 кг: около 3436,36 секунды;
- 12 кг: около 4581,82 секунды.