Сколько времени потребуется, чтобы остановиться после начала движения, если

Question

Математика: Сколько времени потребуется, чтобы остановиться после начала движения, если расстояние S (в м) между телом и точкой М на прямой меняется в соответствии с уравнением S(t)=5t2-3t+6?

Добрый_Ангел · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу. У нас есть функция S(t) = 5t^2 - 3t + 6, которая описывает изменение расстояния S (в метрах) между телом и точкой M в зависимости от времени t (в секундах).

Нам нужно найти время, когда тело остановится, то есть момент времени, когда S(t) будет равно 0. Для этого мы решим уравнение S(t) = 0.

Подставим S(t) вместо 0 в уравнение:
5t^2 - 3t + 6 = 0

Это квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac,

где a = 5, b = -3 и c = 6.

Вычисляем дискриминант:
D = (-3)^2 - 4 * 5 * 6 = 9 - 120 = -111

Поскольку значение дискриминанта отрицательное, у нас нет действительных корней для этого уравнения. Это означает, что тело никогда не остановится и будет двигаться в течение бесконечного времени.

Таким образом, ответ на задачу - время, чтобы остановиться после начала движения, не существует в данном случае.

Сколько времени потребуется, чтобы остановиться после начала движения, если расстояние S (в м) между телом и точкой

Добрый_Ангел

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!