Сколько времени потребуется, чтобы оба грузовика совместно перевезли 8400 тонн зерна с поля? Один грузовик может

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие рабочего времени. Чтобы найти время, которое потребуется обоим грузовикам для перевозки 8400 тонн зерна, мы должны сложить их относительные скорости перевозки.

Первый грузовик может перевезти 1 тонну зерна за 60 часов, поэтому его скорость составляет \( \frac{1}{60} \) тонн зерна в час.

Аналогично, второй грузовик может перевезти 1 тонну зерна за 84 часа, что дает нам скорость \( \frac{1}{84} \) тонн зерна в час.

Теперь мы можем сложить скорости обоих грузовиков, чтобы найти скорость, с которой они совместно перевозят зерно.

Сумма скоростей первого и второго грузовика равна \( \frac{1}{60} + \frac{1}{84} = \frac{7}{420} + \frac{5}{420} = \frac{7+5}{420} = \frac{12}{420} \) тонн зерна в час.

Чтобы найти время, необходимое для перевозки 8400 тонн зерна, мы должны разделить количество зерна на сумму скоростей.

\[
\frac{8400}{\frac{12}{420}} = \frac{8400}{\frac{12}{420}} \cdot \frac{420}{1} = \frac{8400 \cdot 420}{12}
\]

Распространяя, мы получаем:

\[
\frac{2 \cdot 420 \cdot 100 \cdot 420}{12} = \frac{2 \cdot 100 \cdot 420 \cdot 420}{12} = \frac{2 \cdot 100 \cdot 35 \cdot 120 \cdot 14}{12} = 2 \cdot 100 \cdot 35 \cdot 14 = 98000
\]

Таким образом, обоим грузовикам потребуется 98000 часов, чтобы совместно перевезти 8400 тонн зерна с поля.