Какую скорость должна иметь собака массой 10 кг, чтобы иметь ту же кинетическую энергию, что и футбольный мяч массой

Хорошо! Давайте решим эту задачу. Для начала, мы можем использовать формулу для вычисления кинетической энергии. Кинетическая энергия равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости:

\[K = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

Где K - кинетическая энергия, m - масса тела и v - скорость тела.

Для футбольного мяча, масса m1 равна 0.4 кг, и его скорость v1 равна 20 м/с. Подставляя эти значения в формулу для кинетической энергии, мы получаем:

\[K1 = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot (20^2)\]

Теперь нам нужно найти скорость собаки (v2), чтобы ее кинетическая энергия (K2) была равна K1.

Масса собаки m2 равна 10 кг. Подставляя значения m2 и K1 в формулу для кинетической энергии, мы получаем:

\[K2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (v2^2)\]

Но мы также знаем, что K2 должно быть равно K1. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (v2^2) = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot (20^2)\]

Для решения этого уравнения, давайте найдем скорость собаки v2.

\[\frac{10}{0.4} \cdot (v2^2) = 20^2\]
\[25 \cdot (v2^2) = 400\]
\[v2^2 = \frac{400}{25}\]
\[v2^2 = 16\]

Теперь возьмем квадратный корень из обоих сторон, чтобы найти v2:

\[v2 = \sqrt{16}\]
\[v2 = 4\]

Таким образом, скорость собаки должна быть равна 4 м/с, чтобы иметь ту же кинетическую энергию, что и футбольный мяч с массой 400 г, движущийся со скоростью 20 м/с.