Сколько времени потратит Антон Сергеевич на путь, если он проедет через деревню попугаевка, минуя рощу?

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать скорость движения Антона Сергеевича, расстояние от его начальной точки до деревни Попугаевка, а также расстояние от деревни до рощи. Без этих данных невозможно дать точный ответ.

Предположим, что скорость Антона Сергеевича составляет \(v\) километров в час, расстояние от начальной точки до деревни Попугаевка составляет \(d_1\) километров, а расстояние от деревни до рощи равно \(d_2\) километров.

Для решения задачи нужно вычислить общее время, которое Антон Сергеевич потратит на путь. Для этого необходимо сложить время, затраченное на проезд от начальной точки до деревни, и время, потраченное на проезд от деревни до рощи.

Время, затраченное на проезд от начальной точки до деревни Попугаевка, можно вычислить, разделив расстояние на скорость:
\[t_1 = \frac{{d_1}}{{v}}.\]

Аналогично, время, затраченное на проезд от деревни до рощи, можно вычислить по формуле:
\[t_2 = \frac{{d_2}}{{v}}.\]

Общее время, потраченное на путь, будет состоять из суммы времени от начальной точки до деревни и времени от деревни до рощи:
\[t_{\text{{общ}}} = t_1 + t_2 = \frac{{d_1}}{{v}} + \frac{{d_2}}{{v}} = \frac{{d_1 + d_2}}{{v}}.\]

Итак, чтобы определить, сколько времени потратит Антон Сергеевич на путь, необходимо найти сумму расстояний от его начальной точки до деревни Попугаевка и от деревни до рощи, а затем разделить эту сумму на скорость движения:
\[t_{\text{{общ}}} = \frac{{d_1 + d_2}}{{v}}.\]

При наличии конкретных численных значений расстояний и скорости, можно провести подстановку значений в формулу и вычислить точное время, которое потратит Антон Сергеевич.