Сколько времени Петя провел в лесу, если известно, что угол между часовой и минутной стрелкой был 72 градуса

Для решения этой задачи, нам понадобится знать некоторые основные свойства часов.

Часы состоят из 12-ти делений, и между каждым делением находится угол 30 градусов. Таким образом, каждый часовой шаг равен 30 градусам, а каждая минутная шкала соответствует делению 5 градусов.

Учитывая, что угол между часовой и минутной стрелкой при входе в лес и при выходе из леса одинаковый (72 градуса), мы можем использовать это свойство, чтобы решить задачу.

Представим, что при входе в лес минутная стрелка указывает на 12-ый делитель, а часовая стрелка указывает на 2 часа. Затем Петя проводит некоторое время в лесу, и угол между стрелками остается прежним при выходе из леса.

Для начала, определим, на сколько градусов должна передвинуться минутная стрелка, чтобы создать угол 72 градуса. Так как между каждым делением на минутной шкале 5 градусов, нам нужно разделить 72 на 5, чтобы получить количество минут, необходимых для передвижения минутной стрелки.

\[
\frac{{72}}{{5}} = 14,4
\]

Таким образом, минутная стрелка должна передвинуться на 14,4 деления (5 градусов * 14,4 = 72 градуса).

Далее, определим, на сколько градусов должна переместиться часовая стрелка. Так как каждый часовой шаг равен 30 градусам, мы делим 72 на 30, чтобы получить количество часовых шагов, необходимых для перемещения часовой стрелки.

\[
\frac{{72}}{{30}} = 2,4
\]

Это означает, что часовая стрелка должна переместиться на 2,4 часовых шага (30 градусов * 2,4 = 72 градуса). Однако, часовые стрелки на обычных часах не могут останавливаться между делениями, поэтому нужно округлить вниз до ближайшего целого числа.

Таким образом, часовая стрелка должна переместиться на 2 часа.

Итак, получается, что Петя провел в лесу 2 часа и 14,4 минут, что составляет общее время примерно 2 часа 14 минут.