Сколько времени осталось до сдачи экзамена С1? Два неподвижных точечных заряда с разностью потенциала 0,5 нКл и

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить несколько физических законов.

1) Для задачи с неподвижными точечными зарядами, действующими друг на друга с силой, мы можем использовать закон Кулона. Закон Кулона гласит, что сила \(F\) между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов (\(q_1\) и \(q_2\)) и обратно пропорциональна квадрату расстояния \(R\) между ними. Математически это выражается формулой:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{R^2}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона (\(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)).

Мы знаем, что сила между зарядами равна 5 мкН (\(5 \cdot 10^{-6} \, \text{Н}\)), а разность потенциала между зарядами равна 0,5 нКл (\(0,5 \cdot 10^{-9} \, \text{Кл}\)). Подставим эти значения в формулу и найдём значение расстояния \(R\):

\[5 \cdot 10^{-6} = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |0,5 \cdot 10^{-9} \cdot 4 \cdot 10^{-9}|}}{{R^2}}\]

Упростим выражение:

\[5 \cdot 10^{-6} = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 0,5 \cdot 4 \cdot 10^{-18}}}{{R^2}}\]

Далее, упростим числитель:

\[5 \cdot 10^{-6} = \frac{{9 \cdot 0,5 \cdot 4}}{{R^2}} \cdot 10^{-9} \cdot 10^9\]

Упростим полностью:

\[5 = 9 \cdot 0,5 \cdot 4 \cdot 10^3 \cdot \frac{{10^9}}{{R^2}}\]

\[5 = 9 \cdot 2 \cdot 10^{12} \cdot \frac{{10^9}}{{R^2}}\]

\[5 = 18 \cdot 10^{12} \cdot \frac{{10^9}}{{R^2}}\]

\[5 = 18 \cdot 10^{21} \cdot \frac{1}{{R^2}}\]

Для дальнейших математических операций, преобразуем уравнение:

\[\frac{1}{{R^2}} = \frac{5}{{18 \cdot 10^{21}}}\]

Итак, мы получили выражение для нахождения обратного значения квадрата расстояния \(R^2\). Чтобы найти значение \(R\), возведём его в степень -2:

\[R^2 = \frac{{18 \cdot 10^{21}}}{{5}}\]

\[R^2 = 3,6 \cdot 10^{21}\]

Теперь извлечём квадратный корень обеих сторон уравнения:

\[R = \sqrt{3,6 \cdot 10^{21}}\]

\[R \approx 6 \cdot 10^{10} \, \text{м}\]

Таким образом, значение расстояния \(R\) между зарядами составляет около \(6 \cdot 10^{10}\) метров.

2) Для задачи о силе нормального давления на автомобиле, движущемся по выпуклому мосту, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила \(F\) равна произведению массы \(m\) на ускорение \(a\): \(F = m \cdot a\).

В данной задаче нам нужно найти силу нормального давления \(F\). Сила нормального давления направлена перпендикулярно поверхности моста и является реакцией опоры на действие автомобиля.

Мы знаем, что масса автомобиля составляет 2 тонны (\(2000 \, \text{кг}\)). Используя формулу \(a = \frac{{v^2}}{{r}}\), где \(v\) - скорость автомобиля, а \(r\) - радиус кривизны моста, мы можем найти ускорение \(a\).

Дано:

Масса автомобиля (\(m\)) = 2000 кг
Скорость автомобиля (\(v\)) = 36 км/ч = \(\frac{{36 \cdot 1000}}{{3600}} = 10\) м/с
Радиус кривизны моста (\(r\)) = 200 м

\[a = \frac{{v^2}}{{r}} = \frac{{10^2}}{{200}} = \frac{{100}}{{200}} = 0,5 \, \text{м/с}^2\]

Теперь, используя второй закон Ньютона, найдём силу нормального давления \(F\):

\[F = m \cdot a = 2000 \, \text{кг} \cdot 0,5 \, \text{м/с}^2 = 1000 \, \text{Н}\]

Таким образом, значение силы нормального давления на автомобиль массой 2 тонны, движущийся по выпуклому мосту с радиусом кривизны 200 м и скоростью 36 км/ч, составляет 1000 Н (ньютон).