На какой глубине в трубке находится столб глицерина, если его плотность составляет 1,261 г/см3 и высота столба равна

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для гидростатического давления:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где:
\(P\) - гидростатическое давление,
\(\rho\) - плотность глицерина,
\(g\) - ускорение свободного падения (\(10 \, \text{Н/кг}\)),
\(h\) - высота столба глицерина.

Так как в задаче уже указана плотность глицерина (\(1,261 \, \text{г/см}^3\)) и высота столба (\(200 \, \text{см}\)), мы можем подставить значения в формулу и решить:

\[P = 1,261 \, \text{г/см}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 200 \, \text{см}\]

Сначала учтем единицы измерения. Поскольку плотность дана в граммах на сантиметр кубический, а гидростатическое давление должно быть выражено в Паскалях (Н/м²), необходимо скорректировать единицы измерения. Для этого выполним следующие преобразования:

\[1 \, \text{г/см}^3 = 1000 \, \text{кг/м}^3\]
\[1 \, \text{см} = 0,01 \, \text{м}\]

Подставим значения и произведем вычисления:

\[P = (1,261 \, \text{г/см}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3) \cdot (10 \, \text{Н/кг}) \cdot (200 \, \text{см} \cdot 0,01 \, \text{м/см})\]
\[P = 1,261 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 2 \, \text{м}\]

Умножим значения:

\[P = 1,261 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 2 \, \text{м}\]
\[P = 25,22 \, \text{Н/м}^2\]

Таким образом, гидростатическое давление в этой трубке составляет \(25,22 \, \text{Н/м}^2\).

Чтобы найти глубину столба глицерина, используем формулу:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

Изменим формулу для нахождения глубины:

\[h = \frac{P}{\rho \cdot g}\]

Подставим значения в формулу:

\[h = \frac{25,22 \, \text{Н/м}^2}{1,261 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг}}\]
\[h = \frac{25,22 \, \text{Н/м}^2}{12,61 \, \text{Н/м}^3}\]

Теперь произведем деление:

\[h = 2 \, \text{м}\]

Таким образом, столб глицерина находится на глубине 2 метра в данной трубке.