Сколько времени должно пройти с момента начала наблюдения, чтобы точки встретились, с учетом, что на рисунке показаны

Для решения этой задачи необходимо проанализировать графики скоростей движения точек и определить, когда они пересекутся.

Пусть точка A движется со скоростью \( v_1 \) и точка B со скоростью \( v_2 \). Заметим, что на графике скоростей точек значение времени \( t_1 \) соответствует точке пересечения графиков.

То есть, когда \( t = t_1 \), точка A прошла расстояние, равное площади под графиком ее скорости от начального момента времени до \( t_1 \), а точка B прошла расстояние, равное площади под графиком ее скорости от начального момента времени до \( t \).

Для определения момента времени, когда точки встретятся, нужно найти момент времени, когда площади под графиками скоростей точек будут равными.

Допустим, что точки встретятся через \( t \) секунд. Тогда площади под графиками скоростей можно найти следующим образом:

Площадь под графиком скорости точки A: \( S_1 = t \cdot v_1 \)

Площадь под графиком скорости точки B: \( S_2 = (t - t_2) \cdot v_2 \)

Таким образом, для того чтобы точки встретились, площади под графиками скоростей должны быть равными:

\( S_1 = S_2 \)

\( t \cdot v_1 = (t - t_2) \cdot v_2 \)

Раскрыв скобки, получим:

\( t \cdot v_1 = t \cdot v_2 - t_2 \cdot v_2 \)

Выразим \( t \):

\( t \cdot (v_1 - v_2) = t_2 \cdot v_2 \)

\( t = \frac{t_2 \cdot v_2}{v_1 - v_2} \)

Теперь мы можем подставить значения \( t_2 = 21 \) и \( t_1 = 7 \). Предположим, что скорость точки A равна 1, а скорость точки B равна 2:

\( t = \frac{21 \cdot 2}{1 - 2} = -42 \)

Однако получившееся значение отрицательное, что говорит о том, что точки встретятся до момента начала наблюдения. Вероятно, в задаче были допущены ошибки, например, в значениях \( t_1 \) и \( t_2 \), или в задании скоростей точек. Чтобы получить точный ответ, необходимо уточнить исходные данные задачи.