Сколько времени должно пройти с момента начала наблюдения, чтобы точки встретились, с учетом, что на рисунке показаны графики их скоростей? Значения времени t1=7 секунд и t2=21 секунда. Введите ответ с точностью до десятых долей секунды.
Alena
Для решения этой задачи необходимо проанализировать графики скоростей движения точек и определить, когда они пересекутся.
Пусть точка A движется со скоростью и точка B со скоростью . Заметим, что на графике скоростей точек значение времени соответствует точке пересечения графиков.
То есть, когда , точка A прошла расстояние, равное площади под графиком ее скорости от начального момента времени до , а точка B прошла расстояние, равное площади под графиком ее скорости от начального момента времени до .
Для определения момента времени, когда точки встретятся, нужно найти момент времени, когда площади под графиками скоростей точек будут равными.
Допустим, что точки встретятся через секунд. Тогда площади под графиками скоростей можно найти следующим образом:
Площадь под графиком скорости точки A:
Площадь под графиком скорости точки B:
Таким образом, для того чтобы точки встретились, площади под графиками скоростей должны быть равными:
Раскрыв скобки, получим:
Выразим :
Теперь мы можем подставить значения и . Предположим, что скорость точки A равна 1, а скорость точки B равна 2:
Однако получившееся значение отрицательное, что говорит о том, что точки встретятся до момента начала наблюдения. Вероятно, в задаче были допущены ошибки, например, в значениях и , или в задании скоростей точек. Чтобы получить точный ответ, необходимо уточнить исходные данные задачи.
Пусть точка A движется со скоростью
То есть, когда
Для определения момента времени, когда точки встретятся, нужно найти момент времени, когда площади под графиками скоростей точек будут равными.
Допустим, что точки встретятся через
Площадь под графиком скорости точки A:
Площадь под графиком скорости точки B:
Таким образом, для того чтобы точки встретились, площади под графиками скоростей должны быть равными:
Раскрыв скобки, получим:
Выразим
Теперь мы можем подставить значения
Однако получившееся значение отрицательное, что говорит о том, что точки встретятся до момента начала наблюдения. Вероятно, в задаче были допущены ошибки, например, в значениях
Знаешь ответ?