1. Яка є швидкість руху електрона, при якій довжина хвилі де Бройля становить 440 нм (тобто дорівнює довжині хвилі

Хорошо, рассмотрим поочередно каждую задачу.

1. Для решения первой задачи нам необходимо воспользоваться формулой де Бройля, которая связывает длину волны с энергией и импульсом частицы. Формула имеет следующий вид:

\[ \lambda = \frac{h}{p} \]

где \(\lambda\) - длина волны де Бройля,
\( h \) - постоянная Планка (\( 6.62607015 \times 10^{-34} \) Дж \(\cdot\) с),
\( p \) - импульс частицы.

Известно, что длина волны де Бройля равна 440 нм, а длина волны фиолетового света составляет примерно 400 нм. Подставим значения в формулу и найдем скорость движения электрона:

\[ \frac{440 \times 10^{-9} м}{400 \times 10^{-9} м} = \frac{h}{m \cdot v} \]

где \( v \) - скорость электрона,
\( m \) - его масса.

В данном случае, мы не знаем точное значение массы электрона, поэтому воспользуемся приближенным значением \( 9,1 \times 10^{-31} \) кг. Теперь найдем скорость электрона:

\[ v = \frac{h}{m \cdot \frac{440}{400}} \]

Подставив известные значения и выполним вычисления:

\[ v = \frac{6,62607015 \times 10^{-34} Дж \cdot с}{9,1 \times 10^{-31} кг \cdot \frac{440}{400}} \]

\[ v \approx 2,19 \times 10^6 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость движения электрона составляет около \(2,19 \times 10^6 \) м/с.

2. Для решения второй задачи мы используем формулу Фотоэффекта:

\[ E_{\text{к}} = h \cdot f - W \]

где \( E_{\text{к}} \) - кинетическая энергия фотоэлектрона,
\( h \) - постоянная Планка (\( 6.62607015 \times 10^{-34} \) Дж \(\cdot\) с),
\( f \) - частота света,
\( W \) - работа выхода электрона.

В данной задаче нам дана работа выхода электронов (\( W \)),
а частоту света (\( f \)) нужно найти по формуле:

\[ f = \frac{c}{\lambda} \]

где \( c \) - скорость света (приближенно равна \( 3 \times 10^8 \) м/с),
\( \lambda \) - длина волны света.

Подставим известные значения в эту формулу:

\[ f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{1,97 \times 10^{-9} \, \text{м}} \]

Выполняем вычисления:

\[ f \approx 1,52 \times 10^{17} \, \text{Гц} \]

Теперь подставим значения \( h \), \( f \) и \( W \) в формулу Фотоэффекта:

\[ E_{\text{к}} = 6,62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \cdot 1,52 \times 10^{17} \, \text{Гц} - 1,97 \, \text{эВ} \]

\[ E_{\text{к}} \approx 10^{-16} \, \text{Дж} - 1,97 \times 1,60219 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} \]

\[ E_{\text{к}} \approx 10^{-16} \, \text{Дж} - 3,16181 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

\[ E_{\text{к}} \approx 9,68319 \times 10^{-17} \, \text{Дж} \]

Таким образом, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов составляет примерно \( 9,68 \times 10^{-17} \) Дж.