Сколько возможных вариантов расстановки девочек в ряду с учетом следующих

Question

Алгебра: Сколько возможных вариантов расстановки девочек в ряду с учетом следующих условий: 1) Лена и Маша должны стоять рядом, при этом Лена должна стоять перед Машей. 2) Лена или Маша должны находиться

Сквозь_Огонь_И_Воду · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип умножения, который позволяет нам определить количество возможных комбинаций в соответствии с данными условиями.
1) Чтобы Лена и Маша стояли рядом, мы можем считать их как одну "единицу" и рассматривать расстановку только всех остальных девочек. Таким образом, у нас осталось \(n-1\) девочек, где \(n\) - общее количество девочек, включая Лену и Машу. Мы можем их расставить в \((n-1)!\) вариантах.
2) Чтобы Лена или Маша находилась в конце ряда, мы можем выбрать одну из двух девочек, которая будет стоять на последнем месте. После этого у нас осталось \((n-1)!\) вариантов для расстановки остальных девочек.
3) Чтобы Лена или Маша находилась в начале ряда, а другая - в конце ряда, мы можем выбрать одну из двух девочек, которая будет стоять на первом месте и одну из двух девочек для стояния на последнем месте. После этого у нас осталось \((n-2)!\) вариантов для расстановки оставшихся девочек.
Итак, общее количество возможных вариантов расстановки девочек в соответствии с данными условиями будет равно
\((n-1)! \times 2 \times 2 = 4 \times (n-1)!\).
Надеюсь, это понятно! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Сколько возможных вариантов расстановки девочек в ряду с учетом следующих условий: 1) Лена и Маша должны стоять рядом

Сквозь_Огонь_И_Воду

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!