Сколько возможных вариантов расписания на 1 сентября можно составить

Question

Математика: Сколько возможных вариантов расписания на 1 сентября можно составить для 1 курса одного из факультетов, если в расписании запланировано 4 лекции из 8 возможных предметов? Запишите ответ в виде

Tigrenok · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится применить комбинаторику, а именно перестановки сочетаний.
У нас есть 8 возможных предметов, из которых нужно выбрать 4 предмета для составления расписания. Это можно представить в виде сочетаний из 8 по 4. Обозначим это числом \(C(8,4)\).

Для вычисления сочетаний используется формула:
\[C(n, k) = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!}\]

Где
\(n!\) - факториал числа n,
\(k!\) - факториал числа k,
\((n-k)!\) - факториал разности n и k.

Применяя данную формулу, получим:
\[C(8,4) = \frac{8!}{4! \cdot (8-4)!} = \frac{8!}{4! \cdot 4!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} = 70\]

Таким образом, для 1 курса одного из факультетов можно составить 70 возможных вариантов расписания на 1 сентября.

Ответ запишем в виде десятичной дроби: 70.00 (округлено до сотых).

Надеюсь, это решение будет понятным для школьника. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.

Сколько возможных вариантов расписания на 1 сентября можно составить для 1 курса одного из факультетов, если

Tigrenok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!