Сколько возможных комбинаций выбора двух билетов, либо из денежной лотереи, либо из спортлото, имеется из 10 билетов

Для решения задачи о комбинациях выбора двух билетов из двух разных лотерей, мы можем использовать понятие комбинаторики.

Суть задачи заключается в определении общего количества возможных комбинаций. Для этого мы можем использовать формулу для комбинаций без повторений.

Формула для комбинаций без повторений задается как \(C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}\), где \(n\) - общее количество элементов, а \(k\) - количество элементов, будут выбраны для комбинации.

В данной задаче, выбираются два билета, поэтому мы имеем \(k = 2\). Теперь нам нужно определить значения для \(n\) из двух разных лотерей.

Для денежной лотереи у нас есть 10 билетов, а для спортлото - 12 билетов. Таким образом, \(n\) для денежной лотереи равно 10, а для спортлото - 12.

Теперь, подставим значения в формулу комбинаций без повторений:

\(C(10, 2) = \frac{{10!}}{{2! \cdot (10-2)!}}\) для денежной лотереи, и

\(C(12, 2) = \frac{{12!}}{{2! \cdot (12-2)!}}\) для спортлото.

Рассчитаем эти значения:

\(C(10, 2) = \frac{{10!}}{{2! \cdot 8!}} = \frac{{10 \cdot 9}}{{2 \cdot 1}} = 45\)

\(C(12, 2) = \frac{{12!}}{{2! \cdot 10!}} = \frac{{12 \cdot 11}}{{2 \cdot 1}} = 66\)

Итак, у нас есть 45 возможных комбинаций выбора двух билетов из денежной лотереи и 66 возможных комбинаций выбора двух билетов из спортлото.

Надеюсь, что это решение помогло вам понять, как определить общее количество комбинаций выбора в данной задаче. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!