Сколько коробок с карандашами и сколько коробок с фломастерами было куплено для класса, если всего купили 252 карандаша

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти количество коробок с карандашами и количество коробок с фломастерами, используя информацию о количестве карандашей, фломастеров и коробок.

Давайте предположим, что количество коробок с карандашами обозначается буквой $к$ (k), а количество коробок с фломастерами обозначается буквой $ф$ (f). По условию задачи, у нас есть следующая информация:

1. Всего было куплено 252 карандаша. То есть, сумма карандашей в каждой коробке должна равняться 252: $252=к\cdot \text{{кол-во карандашей в каждой коробке}}$.
2. Всего было куплено 168 фломастеров. То есть, сумма фломастеров в каждой коробке должна равняться 168: $168=ф\cdot \text{{кол-во фломастеров в каждой коробке}}$.
3. Куплено 70 коробок, все одного размера: $70=к+ф$.

Так как у нас три уравнения с тремя неизвестными ($к$, $ф$, количество карандашей/фломастеров в коробке), мы можем решить эту систему уравнений.

Давайте начнем с третьего уравнения и выразим одну из переменных через другую: $к=70-ф$.

Теперь, подставим это значение в первое уравнение: $252=(70-ф)\cdot \text{{кол-во карандашей в каждой коробке}}$.

Аналогично, подставим значение $к=70-ф$ во второе уравнение: $168=ф\cdot \text{{кол-во фломастеров в каждой коробке}}$.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить их, находя соответствующие значения. Выразим $\text{{кол-во карандашей в каждой коробке}}$ из первого уравнения:

$\text{{кол-во карандашей в каждой коробке}}=\frac{252}{70-ф}$.

Подставим это значение во второе уравнение:

$168=ф\cdot \frac{252}{70-ф}$.

Теперь мы получили уравнение с одной неизвестной $ф$, которое мы можем решить.

$$168(70-ф)=ф\cdot 252$$

$$11760-168ф=ф\cdot 252$$

$$252ф+168ф=11760$$

$$420ф=11760$$

$$ф=\frac{11760}{420}$$

$$ф=28$$

Теперь, найдем значение $к$ подставив значение $ф=28$ в третье уравнение:

$к=70-28=42$.

Поэтому, было куплено 42 коробки с карандашами и 28 коробок с фломастерами для класса.