Сколько возможных комбинаций можно получить при окрашивании квардрата, круга и треугольника тремя различными цветами?

Конечно! Рассмотрим данную задачу.

а) Без повторения цветов.

Представим, что у нас есть 3 цвета: красный, синий и зеленый. Первая фигура, которую мы можем покрасить, это квадрат. У нас есть 3 варианта для квадрата - каждый цвет может быть использован только один раз.

Затем у нас остаются 2 цвета для окрашивания круга. Поскольку круг и квадрат должны быть разного цвета, у нас есть 2 варианта для окрашивания круга.

Наконец, у нас остается последний цвет для окрашивания треугольника. Поскольку у нас остался только один цвет и нам надо окрасить треугольник разным цветом от круга и квадрата, у нас остается только 1 вариант.

Поэтому общее количество возможных комбинаций без повторения цветов равно:
3 * 2 * 1 = 6 возможных комбинаций.

б) С повторением цветов.

Теперь рассмотрим случай, когда мы допускаем повторение цветов. У нас по-прежнему есть 3 цвета: красный, синий и зеленый.

Для квадрата у нас остается всего 3 варианта (так как цвет можно использовать повторно).

У нас также остается 3 варианта для окрашивания круга, поскольку у нас уже есть 3 цвета для выбора и повторение допускается.

То же самое относится и к треугольнику - у нас 3 варианта для окрашивания.

Таким образом, общее количество возможных комбинаций с повторением цветов равно:
3 * 3 * 3 = 27 возможных комбинаций.

Итак, ответ на задачу:
а) При окрашивании квадрата, круга и треугольника различными цветами без повторения возможно получить 6 комбинаций.
б) При окрашивании квадрата, круга и треугольника различными цветами с повторением возможно получить 27 комбинаций.