Сколько возможных комбинаций можно получить из цифр 3,3,5,5 и 8 для создания

Question

Алгебра: Сколько возможных комбинаций можно получить из цифр 3,3,5,5 и 8 для создания пятизначных чисел?

Снежинка · Accepted Answer

Хорошо, чтобы найти количество возможных комбинаций из цифр 3, 3, 5, 5 и 8 для создания пятизначных чисел, мы можем использовать принцип комбинаторики, а именно - перестановки с повторениями.

Для начала определим количество вариантов для каждой позиции в числе:

- Первая позиция: у нас есть 3 варианта выбора (3, 5 или 8), так как нам разрешено использовать 3 только один раз.
- Вторая позиция: так как мы можем использовать любую цифру, которая осталась после выбора для первой позиции, у нас остаются 3 варианта (3, 5 или 8).
- Третья позиция: опять же, у нас остается 3 варианта (3, 5 или 8).
- Четвертая позиция: у нас остается 2 варианта выбора (5 или 8), так как мы уже использовали две тройки.
- Пятая позиция: в данном случае у нас остается только 1 вариант (оставшаяся цифра).

Теперь мы можем использовать принцип умножения, чтобы получить общее количество комбинаций:

3 * 3 * 3 * 2 * 1 = 54

Таким образом, из данных цифр мы можем получить 54 различных пятизначных числа. Обоснованиями для каждой позиции и шаги решения мы рассмотрели выше.

Сколько возможных комбинаций можно получить из цифр 3,3,5,5 и 8 для создания пятизначных чисел?

Снежинка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!