Сколько возможных комбинаций двух множеств, которые объединены в множество к = (7, 8, 11, 15, 19), а их пересечение

Чтобы найти количество возможных комбинаций двух множеств в данной задаче, мы можем воспользоваться формулой для нахождения количества комбинаций подмножеств множества.

Для начала, давайте посмотрим на заданные множества:
Множество к содержит элементы: (7, 8, 11, 15, 19)
Множество p содержит элементы: (8, 15)

Пересечение двух множеств, обозначенное как p, содержит элементы (8, 15).

Теперь нам необходимо найти количество комбинаций двух множеств, которые объединены в множество к, при условии, что их пересечение равно p.

Шаг 1: Найдем количество элементов, входящих в множество к, за исключением пересечения с множеством p.
Для этого нам нужно вычесть количество элементов пересечения p из общего количества элементов множества к.

Общее количество элементов в множестве к: 5 элементов
Количество элементов пересечения p: 2 элемента (8, 15)

Количество элементов входящих в множество к, за исключением пересечения с множеством p: 5 - 2 = 3 элемента

Шаг 2: Теперь найдем количество комбинаций, которые можно сформировать из этих 3 элементов.
Для этого мы применим формулу для нахождения количества комбинаций подмножеств множества.
Формула известна как формула сочетания и записывается как:

C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!)

где n - количество элементов, r - количество элементов в подмножестве.

В нашем случае, n = 3 (количество элементов в множестве к за исключением пересечения) и r = 2 (количество элементов в подмножестве).

Применим формулу сочетания и найдем количество комбинаций:

C(3, 2) = 3! / (2! * (3-2)!) = (3 * 2) / (2 * 1) = 3

Таким образом, количество возможных комбинаций двух множеств, которые объединены в множество к и имеют пересечение p, равно 3.