Сколько воздушных шаров объемом 10 литров, наполненных гелием, понадобится, чтобы поднять мальчика массой 45

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости или газа.

Давайте рассчитаем вес мальчика при помощи формулы:

\[ Вес = масса \times ускорение \ свободного \ падения\]
\[ Вес = 45 \ кг \times 9.8 \ м/с^{2} \]
\[ Вес \approx 441 \ Н \]

Теперь вычислим объем гелия, который будет равен объему мальчика:

\[ Объем \ гелия = объем \ мальчика \]
\[ Объем \ гелия = 10 \ л \]
\[ Объем \ гелия = 10 \ дм^{3} = 10 \times 10^{-3} \ м^{3} \]

Зная объем гелия, мы можем найти его массу с помощью уравнения состояния идеального газа:

\[ PV = nRT \]

Где:
P - давление
V - объем
n - количество вещества (в нашем случае гелий)
R - универсальная газовая постоянная
T - температура в Кельвинах

У нас есть дополнительная информация о нормальном атмосферном давлении и температуре окружающей среды. Нормальное атмосферное давление составляет примерно 101325 Па, а температура окружающей среды в градусах Цельсия должна быть переведена в Кельвины, добавив 273.15.

Теперь мы можем рассчитать массу гелия:

\[ P = 101325 \ Па \]
\[ V = 10 \times 10^{-3} \ м^{3} \]
\[ R = 8.314 \ Дж/(моль \cdot К) \]
\[ T = (31 + 273.15) \ К \]

\[ PV = nRT \]
\[ 101325 \cdot (10 \cdot 10^{-3}) = n \cdot 8.314 \cdot (31 + 273.15) \]
\[ 10132.5 = n \cdot 22604.509 \]
\[ n = \frac{10132.5}{22604.509} \]
\[ n \approx 0.448 \ моль \]

Так как атомная масса гелия равна примерно 4 г/моль, то масса гелия будет:

\[ Масса \ гелия = n \cdot атомная \ масса \]
\[ Масса \ гелия = 0.448 \ моль \times 4 \ г/моль \]
\[ Масса \ гелия \approx 1.792 \ кг \]

Теперь, вернемся к закону Архимеда. Масса вытесненного воздуха равна массе гелия:

\[ Масса \ вытесненного \ воздуха = Масса \ гелия \]
\[ Масса \ вытесненного \ воздуха = 1.792 \ кг \]

Зная массу вытесненного воздуха и ускорение свободного падения, можем рассчитать его вес:

\[ Вес \ вытесненного \ воздуха = масса \ вытесненного \ воздуха \times ускорение \ свободного \ падения \]
\[ Вес \ вытесненного \ воздуха = 1.792 \ кг \times 9.8 \ м/с^{2} \]
\[ Вес \ вытесненного \ воздуха \approx 17.594 \ Н \]

Теперь мы можем рассчитать вес, который должны компенсировать воздушные шары, чтобы поднять мальчика:

\[ Вес \ воздушных \ шаров = Вес \ вытесненного \ воздуха - Вес \ мальчика \]
\[ Вес \ воздушных \ шаров = 17.594 \ Н - 441 \ Н \]
\[ Вес \ воздушных \ шаров \approx -423.406 \ Н \]

Из полученного результата видно, что вес воздушных шаров должен быть примерно 423.406 Н, чтобы компенсировать вес мальчика. Поскольку масса шара наполненного гелием ничтожно мала по сравнению с его объемом, можно сказать, что приближённое значение количества шаров будет равно:

\[ Количество \ шаров \approx \frac{Вес \ воздушных \ шаров}{Вес \ одного \ шара} \]

К сожалению, у нас нет информации о массе отдельного воздушного шара, поэтому мы не можем точно определить количество шаров. Given этом, мы можем только сказать, что нам понадобится несколько воздушных шаров объёмом 10 литров, чтобы поднять мальчика массой 45 кг при нормальном атмосферном давлении и температуре окружающей среды 31 градус Цельсия.