Сколько воды можно вытеснить из цистерн подводной лодки, если воздухом выдавлен в объеме 20 литров при давлении

Для решения данной задачи нам понадобится закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален его давлению.

Формула закона Бойля-Мариотта имеет вид:

\(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\)

Где \(P_1\) и \(P_2\) - начальное и конечное давление соответственно, \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объем соответственно.

В данной задаче у нас известны начальное давление воздуха (\(P_1 = 120\) атмосфер), начальный объем воздуха (\(V_1 = 20\) литров), а также изменение глубины подводной лодки (\(h = 30\) метров), которое приводит к изменению давления и объема воздуха.

Для расчета конечного давления (\(P_2\)) мы можем использовать гидростатическое давление, которое рассчитывается по формуле:

\(P_2 = P_1 + \rho \cdot g \cdot h\)

Где \(P_1\) - начальное давление, \(\rho\) - плотность воды (приближенно равна 1000 кг/м³), \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²), \(h\) - изменение глубины.

Теперь у нас есть начальное и конечное давление. Подставим эти значения в формулу закона Бойля-Мариотта и найдем конечный объем (\(V_2\)):

\(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\)

\(20 \: \text{л} \cdot 120 \: \text{атм} = P_2 \cdot V_2\)

Таким образом, мы можем найти конечный объем воздуха (\(V_2\)), который будет вытеснен из цистерн подводной лодки.