Яка маса вагона, якщо снаряд масою 40 кг, що летить під кутом 60 градусів до горизонту, потрапляє в нерухомий вагон

Щоб вирішити цю задачу, нам потрібно застосувати закон збереження кількості руху.

При зіткненні снаряду з вагоном, нерухомий вагон отримує кількість руху, рівну кількості руху снаряду.

Кількість руху (p) розраховується як добуток маси (m) на швидкість (v): \( p = m \cdot v \).

Закон збереження кількості руху стверджує, що сума кількостей руху перед зіткненням і після зіткненням має бути однакова.

Перед зіткненням: кількість руху снаряду \( p_1 = m_1 \cdot v_1 \)
Після зіткнення: кількість руху вагона \( p_2 = m_2 \cdot v_2 \)

Маємо дані:
Снаряд:
маса снаряду перед зіткненням (\( m_1 \)) = 40 кг
швидкість снаряду перед зіткненням (\( v_1 \)) = невідома

Вагон:
маса вагона після зіткнення (\( m_2 \)) = невідома
швидкість вагона після зіткнення (\( v_2 \)) = 1,2 м/с

Закон збереження кількості руху дозволяє нам стверджувати, що сума кількостей руху перед зіткненням і після зіткненням є однаковою:

\[ p_1 = p_2 \]
\[ m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2 \]
\[ 40 \cdot v_1 = m_2 \cdot 1.2 \]

Ми також знаємо, що маса снаряду після зіткнення дорівнює 750 кг/с, тому:

\[ m_1 = 750 \]

Тепер ми можемо підставити ці значення у рівняння:

\[ 40 \cdot v_1 = 750 \cdot 1.2 \]

Щоб вирішити це рівняння, розділимо обидві частини на 40:

\[ v_1 = \frac{750 \cdot 1.2}{40} \]

За допомогою калькулятора обчислюємо це значення:

\[ v_1 \approx 22.5 \, \text{м/с} \]

Отже, снаряд рухався зі швидкістю близько 22.5 м/с до зіткнення з вагоном.