Сколько весит образец материала в состоянии насыщенном водой и какова его истинная плотность, если известно

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие шаги.

Шаг 1: Найдем объем образца материала.

По условию задачи известно, что объем материала насыщенного водой составляет 18% его объема. Обозначим объем образца материала через \( V_{\text{обр}} \). Таким образом, объем самого материала составляет \( 100\% - 18\% = 82\% \) от общего объема образца материала.

Теперь у нас есть:

\[ V_{\text{материала}} = 0.82 \cdot V_{\text{обр}} \]

Шаг 2: Найдем объем пространства между частицами материала (пор).

Определено, что пористость материала составляет 25%. Обозначим объем пор через \( V_{\text{пор}} \). Исходя из определения пористости, у нас следующее соотношение:

\[ V_{\text{пор}} = 0.25 \cdot V_{\text{материала}} \]

Шаг 3: Найдем объем насыщающей вещества (воды).

Обозначим объем воды через \( V_{\text{воды}} \).

Исходя из условия задачи, объем насыщающей вещества составляет 100% - пористость, то есть:

\[ V_{\text{воды}} = 1 - 0.25 = 0.75 \]

Шаг 4: Найдем плотность насыщающей вещества (воды).

По известным данным, средняя плотность материала равна 1800 кг/м³. Обозначим плотность насыщающей вещества через \( \rho_{\text{воды}} \).

Тогда имеем:

\[ \rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{воды}} = 1800 \]

\[ \rho_{\text{воды}} = \frac{1800}{V_{\text{воды}}} \]

Шаг 5: Найдем плотность материала.

Обозначим истинную плотность материала через \( \rho_{\text{материала}} \).

У нас есть следующее соотношение:

\[ \rho_{\text{материала}} = \frac{\rho_{\text{воды}} \cdot V_{\text{воды}} + \rho_{\text{материала}} \cdot V_{\text{пор}}}{V_{\text{материала}}} \]

Подставив значения плотности воды и объема воды найденные на предыдущих шагах, а также значения объема материала и объема пор, получим:

\[ \rho_{\text{материала}} = \frac{\frac{1800}{V_{\text{воды}}} \cdot V_{\text{воды}} + 1800 \cdot V_{\text{пор}}}{V_{\text{материала}}} \]

\[ \rho_{\text{материала}} = \frac{1800 + 1800 \cdot V_{\text{пор}}}{V_{\text{материала}}} \]

Шаг 6: Найдем вес образца материала.

Обозначим вес образца материала через m. Исходя из определения плотности, у нас есть:

\[ \rho_{\text{материала}} = \frac{m}{V_{\text{материала}}} \]

Подставив значение истинной плотности, получим:

\[ \frac{1800 + 1800 \cdot V_{\text{пор}}}{V_{\text{материала}}} = \frac{m}{V_{\text{материала}}} \]

\[ m = 1800 + 1800 \cdot V_{\text{пор}} \]

Таким образом, вес образца материала равен \( m = 1800 + 1800 \times 0.25 = 2250 \) кг.

Истинная плотность материала равна \( \rho_{\text{материала}} = \frac{m}{V_{\text{материала}}} = \frac{2250}{V_{\text{материала}}} \).

Надеюсь, я разъяснил данный вопрос достаточно подробно и понятно.