Сколько вариантов составления дозора из имеющихся 25 солдат и 4 офицеров?

Question

Математика: Сколько вариантов составления дозора из имеющихся 25 солдат и 4 офицеров?

Магнитный_Ловец · Accepted Answer

Чтобы определить количество вариантов составления дозора из имеющихся 25 солдат и 4 офицеров, мы можем использовать комбинаторику.

Для начала, давайте рассмотрим, сколько вариантов выбрать 4 офицера из 4 доступных. Так как порядок выбора не имеет значения, мы можем использовать комбинации без повторений. Формула для комбинации без повторений из

n

элементов по

r

элементов выглядит следующим образом:

C (n, r) = \frac{n!}{r! \cdot (n - r)!}

В нашем случае

n = 4

и

r = 4

, поэтому:

C (4, 4) = \frac{4!}{4! \cdot (4 - 4)!} = \frac{4!}{4! \cdot 0!} = \frac{4!}{4!} = 1

Теперь нам нужно рассмотреть, сколько у нас вариантов выбрать 25 солдат из 25 доступных. И снова мы используем комбинации без повторений:

C (25, 25) = \frac{25!}{25! \cdot (25 - 25)!} = \frac{25!}{25! \cdot 0!} = \frac{25!}{25!} = 1

Итак, чтобы получить общее количество вариантов составления дозора из 25 солдат и 4 офицеров, мы можем просто перемножить количество вариантов выбора офицеров и солдат:

{Количество вариантов} = C (4, 4) \cdot C (25, 25) = 1 \cdot 1 = 1

Таким образом, есть только 1 вариант составления дозора из имеющихся 25 солдат и 4 офицеров.

Сколько вариантов составления дозора из имеющихся 25 солдат и 4 офицеров?

Магнитный_Ловец

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Сколько вариантов составления дозора из имеющихся 25 солдат и 4 офицеров?

Магнитный_Ловец

Представь, что ты путешествуешь во времени и изучаешь фотографии, на которых запечатлен город...

Какой герой из сказки имеет худощавое телосложение и слабые...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!