Сколько вариантов слов может быть составлено Вероникой из данных букв, при условии, что буква В должна присутствовать

Для решения данной задачи, нам необходимо определить количество вариантов слов, которые можно составить из данных букв с условием, что буква "В" присутствует только один раз в каждом слове.

Дано, что составленное слово должно содержать букву "В" ровно один раз. Поэтому, мы можем рассмотреть два случая:

1) Буква "В" занимает первую позицию в слове:
В этом случае у нас есть одна фиксированная буква на первой позиции, а остальные (пусть их будет n-1) буквы могут быть любыми, включая повторения. Таким образом, количество вариантов слов, где "В" на первом месте, равно (n-1)!.

2) Буква "В" занимает любую позицию, кроме первой:
Здесь у нас также имеется одна фиксированная буква "В" в слове, но мы не можем поместить ее на первую позицию. Остальные (n-1) позиций могут быть заполнены любыми буквами, включая повторения. Таким образом, количество вариантов слов, где "В" не на первом месте, равно (n-1)!.

Так как мы рассматриваем два независимых случая (буква "В" на первой позиции и буква "В" не на первой позиции), мы можем применить правило сложения и сложить количество вариантов из каждого случая:

Количество вариантов слов с буквой "В" ровно один раз: (n-1)! + (n-1)! = 2(n-1)!.

Таким образом, количество вариантов слов, которые можно составить из данных букв с условием, что буква "В" присутствует только один раз в каждом слове, равно 2(n-1)!.