Сколько вариантов салатов можно приготовить из 6 видов овощей, если выбрать 3 вида?
Суслик
Конечно! Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику, а именно формулу сочетаний. Формула сочетаний позволяет нам определить количество способов выбрать определенное количество элементов из заданного множества. В данном случае у нас есть 6 видов овощей, и нам нужно выбрать 3 из них для салата.
Формула сочетаний записывается следующим образом:
\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]
где \( n \) обозначает общее количество элементов, а \( k \) - количество элементов, которые мы хотим выбрать.
В нашем случае \( n = 6 \) и \( k = 3 \). Подставим значения в формулу и рассчитаем количество вариантов:
\[ C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{120}{6} = 20 \]
Итак, мы можем приготовить 20 различных вариантов салатов из 6 видов овощей, если выбрать 3 вида.
Формула сочетаний записывается следующим образом:
\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]
где \( n \) обозначает общее количество элементов, а \( k \) - количество элементов, которые мы хотим выбрать.
В нашем случае \( n = 6 \) и \( k = 3 \). Подставим значения в формулу и рассчитаем количество вариантов:
\[ C(6, 3) = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{3 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{120}{6} = 20 \]
Итак, мы можем приготовить 20 различных вариантов салатов из 6 видов овощей, если выбрать 3 вида.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
