Сколько вариантов маршрутов существует для пути от города А до города К, проходящих через город Г, используя

Хорошо, для решения данной задачи мы можем использовать метод перебора. Давайте разберемся пошагово.

1. Сначала давайте рассмотрим каждую дорогу на схеме и пронумеруем их. Пусть дороги будут обозначены как A, B, C, D и E.

2. Теперь разберемся с возможными маршрутами от города А к городу К через город Г. Заметим, что нам необходимо пройти через город Г, поэтому изначально у нас есть два варианта: пройти по дороге A или пройти по дороге B.

- Если мы выберем дорогу A, то нам останется найти количество вариантов маршрутов от города Г до города К.
- Если мы выберем дорогу B, то нам также останется найти количество вариантов маршрутов от города Г до города К.

3. Рассмотрим каждый из этих случаев:

a) Маршрут через дорогу A: Дорога A соединяет города А и Г, поэтому изначально у нас есть только один вариант.

b) Маршрут через дорогу B: Дорога B также соединяет города А и Г, поэтому у нас есть только один вариант.

4. Теперь разберемся с маршрутом от города Г до города К. Обратите внимание, что из города Г у нас есть три дороги, ведущие к городу К: C, D и E.

- Если мы выберем дорогу C, то нам останется найти количество маршрутов от города К до города К.
- Если мы выберем дорогу D, то нам также останется найти количество маршрутов от города К до города К.
- Если мы выберем дорогу E, то нам снова останется найти количество маршрутов от города К до города К.

5. Рассмотрим каждый из этих случаев:

a) Маршрут через дорогу C: Дорога C соединяет города Г и К, поэтому изначально у нас есть только один вариант.

b) Маршрут через дорогу D: Дорога D также соединяет города Г и К, поэтому у нас есть только один вариант.

c) Маршрут через дорогу E: Дорога E соединяет города Г и К, поэтому у нас есть только один вариант.

6. Теперь мы можем сложить количество вариантов маршрутов от города А до города Г с количеством вариантов маршрутов от города Г до города К. В данной задаче, так как каждый участок маршрута определен однозначно, мы можем использовать простое сложение.

Таким образом, общее количество вариантов маршрутов от города А до города К через город Г будет равно сумме количества маршрутов от города А до города Г (2 варианта) и количества маршрутов от города Г до города К (3 варианта).

\[2 + 3 = 5\]

Итак, существует пять возможных вариантов маршрутов от города А до города К через город Г, используя представленные дороги на схеме.