Сколько вариантов есть в этом эксперименте, если выброшены два кубика? Какова вероятность следующих событий (при ответе

Чтобы найти количество вариантов в этом эксперименте, когда выбрасываются два кубика, мы можем использовать правило произведения. Итак, пусть у нас есть два кубика, каждый из которых имеет 6 граней с числами от 1 до 6.

Для первого кубика есть 6 возможных значения (чисел), а для второго кубика также есть 6 возможных значений. Поэтому общее количество вариантов равно произведению количества вариантов для каждого кубика: \(6 \times 6 = 36\).

Теперь мы можем рассмотреть вероятности каждого события.

A — сумма выпавших точек равна 3. Чтобы найти количество благоприятных исходов для этого события, мы можем исследовать все возможные комбинации значений на двух кубиках, которые в сумме равны 3. Есть только одна такая комбинация: (1, 2). Поэтому количество благоприятных исходов равно 1.

Таким образом, вероятность события A равна: \(P(A) = \frac{1}{36}\).

B — сумма выпавших точек равна 2. Аналогично, мы исследуем все возможные комбинации значений на двух кубиках, которые в сумме равны 2. В данном случае, есть только одна такая комбинация: (1, 1). Следовательно, количество благоприятных исходов составляет 1.

Следовательно, вероятность события B равна: \(P(B) = \frac{1}{36}\).

C — сумма выпавших точек больше 8. Здесь нам надо исследовать все возможные комбинации для которых сумма больше 8. Вот эти комбинации: (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (4, 5), (4, 6), (3, 6), (3, 5), (3, 4). Следовательно, количество благоприятных исходов составляет 12.

Таким образом, вероятность события C равна: \(P(C) = \frac{12}{36} = \frac{1}{3}\).

Таким образом, ответы на вопросы: A — \(P(A) = \frac{1}{36}\), B — \(P(B) = \frac{1}{36}\), C — \(P(C) = \frac{1}{3}\).