Сколько уток находится во дворе, если вместе с курами и петухами их всего 21 птица, а петухов в 10 раз меньше, чем кур?

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Давайте обозначим неизвестное количество кур буквой "К" и неизвестное количество петухов буквой "П".

2. Из условия задачи у нас есть два факта: всего птиц 21 и петухов в 10 раз меньше, чем кур. Мы можем записать эти факты в виде уравнений:
- К + П = 21 (общее количество птиц)
- П = К/10 (петухов в 10 раз меньше, чем кур)

3. Теперь мы можем решить эту систему уравнений, подставив второе уравнение в первое:
- К + К/10 = 21

4. Чтобы решить это уравнение, домножим обе его стороны на 10:
- 10К + К = 210

5. Скомбинируем подобные слагаемые:
- 11К = 210

6. Разделим обе стороны на 11:
- К = 210/11

7. Вычислим значение К:
- К ≈ 19.09

8. Заметим, что в количестве птиц не может быть дробной части, поэтому округлим значение К до ближайшего целого числа:
- К ≈ 19

9. Теперь, чтобы определить количество уток, вычислим значение петухов, подставив значение К во второе уравнение:
- П = 19/10
- П ≈ 1.9

10. Опять же, округлим значение П до ближайшего целого числа:
- П ≈ 2

11. Итак, мы получили, что количество кур (К) составляет около 19, а количество петухов (П) около 2. Чтобы определить количество уток (У), нужно вычислить разницу между общим количеством птиц и суммой кур и петухов:
- У = 21 - (К + П)
- У = 21 - (19 + 2)
- У = 21 - 21
- У = 0

12. Итак, во дворе нет уток.

Итак, во дворе нет уток, там находятся 19 кур и 2 петуха.