Сколько уникальных комбинаций получится, если каждую из фигур можно покрасить

Question

Математика: Сколько уникальных комбинаций получится, если каждую из фигур можно покрасить одной из четырёх доступных красок? Вам необходимо заполнить таблицу, которая содержит следующие фигуры: треугольник

Вечный_Мороз · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем просто перебрать все комбинации красок для каждой фигуры и найти общее количество уникальных комбинаций.

У нас есть 4 доступных краски: красный, зелёный, оранжевый и голубой. Для каждой из 6 фигур мы можем выбрать любую из этих 4 красок.

Таким образом, для каждой из 6 фигур, у нас есть 4 варианта выбора цвета.

Поскольку в задаче указано, что фигуры можно покрасить одной из доступных красок, мы можем предположить, что каждая фигура будет иметь свой цвет.

Теперь давайте заполним таблицу, используя эти предположения:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Фигура} & \text{Возможные цвета} \\
\hline
\text{Треугольник} & 4 \\
\hline
\text{Квадрат} & 4 \\
\hline
\text{Круг} & 4 \\
\hline
\text{Ромб} & 4 \\
\hline
\text{Трапеция} & 4 \\
\hline
\text{Прямоугольник} & 4 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь нам нужно найти общее количество уникальных комбинаций, учитывая количество возможных цветов для каждой фигуры.

Для этого мы умножим количество возможных цветов каждой фигуры:

\(4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4^6 = 4096\)

Таким образом, получается, что всего у нас будет 4096 уникальных комбинаций, если каждую из фигур можно покрасить одной из четырёх доступных красок.

Надеюсь, этот ответ понятен и обоснован для школьника.

Сколько уникальных комбинаций получится, если каждую из фигур можно покрасить одной из четырёх доступных красок?

Вечный_Мороз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!