Сколько умножений потребуется для возведения числа х в степень n=147, если мы разработаем эффективный алгоритм?

Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы должны разработать эффективный алгоритм для возведения числа x в степень n=147.

Существует метод, называемый "быстрым возведением в степень", который позволяет нам разбить задачу на более маленькие подзадачи и использовать результаты предыдущих операций, чтобы сэкономить количество умножений.

В данном случае, чтобы возвести число x в степень 147, мы можем воспользоваться следующей последовательностью шагов:

1. Начнем с того, что инициализируем переменную result равную 1, и переменную power равную степени n, то есть 147.

2. Затем проверяем четность степени power. Если power четное, то мы умножаем число result на само себя, уменьшаем power вдвое и переходим к следующему шагу. Если power нечетное, то переходим сразу к следующему шагу.

3. Умножаем число x на result и уменьшаем power на 1.

4. Повторяем шаги 2 и 3, пока power не станет равным 0.

Строго говоря, мы не знаем, какое количество умножений потребуется, пока мы не пройдем все шаги алгоритма. Однако, мы можем приблизительно оценить количество умножений.

В данном случае, мы выполняем операцию умножения при каждом нечетном power, то есть 147, 73, 37, 19, 9, 5, 3 и 1. Всего получается 8 умножений.

Таким образом, чтобы возвести число x в степень n=147 с использованием данного эффективного алгоритма, потребуется примерно 8 умножений.