Сколько уголков Васе нужно вырезать из прямоугольника размером 6x10 клеточек так, чтобы больше нельзя было вырезать

Итак, чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, сколько уголков можно вырезать из прямоугольника размером 6x10 клеточек так, чтобы больше нельзя было вырезать ни одного уголка и при этом вырезать как можно меньше уголков.

Давайте рассмотрим прямоугольник размером 6x10 клеточек и представим его сеткой:

Здесь каждая звездочка представляет одну клеточку прямоугольника.

Когда мы вырезаем уголок из прямоугольника, мы фактически удаляем угловую клеточку. Вернемся к нашей сетке и выделим угловые клеточки:

* * *

*

*

*

*

*

Теперь, чтобы больше нельзя было вырезать ни одного уголка, нам нужно убедиться, что каждая клеточка рядом с угловыми клеточками будет уже удалена. Если хотя бы одна клеточка остается в каждом из угловых уголков, мы можем вырезать еще один уголок.

Таким образом, чтобы нельзя было больше вырезать ни одного уголка, мы должны удалить все клеточки, находящиеся рядом с углами. Рядом имеется в виду вертикально и горизонтально.

Рассмотрим только один угловой уголок:

*  *

* * *

*

*

*

*

Мы видим, что это клеточка размером 2x2.

Таким образом, чтобы нельзя было вырезать больше ни одного уголка, нам нужно вырезать каждый уголок размером 2x2. Так как в прямоугольнике у нас есть 4 уголка, мы должны вырезать 4 уголка размером 2x2.

Надеюсь, что ответ был понятен. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.