Сколько учеников в классе, если 12 из них умеют читать, 8 умеют считать и 9 умеют писать, 4 умеют читать и писать, 5 умеют читать и считать, 3 умеют писать и считать, а 2 умеют все три навыка, и еще 6 учеников ничему не научились?
Шумный_Попугай
Чтобы решить данную задачу, мы воспользуемся Множествами и операцией пересечения.
Обозначим количество учеников, которые умеют читать, как \(A\), количество учеников, которые умеют считать, как \(B\), и количество учеников, которые умеют писать, как \(C\).
Из условия задачи у нас имеются следующие данные:
\(A = 12\) - умеют читать.
\(B = 8\) - умеют считать.
\(C = 9\) - умеют писать.
\(A \cap C = 4\) - умеют читать и писать.
\(A \cap B = 5\) - умеют читать и считать.
\(B \cap C = 3\) - умеют считать и писать.
\(A \cap B \cap C = 2\) - умеют все три навыка.
Также известно, что 6 учеников ничему не научились.
Нам необходимо найти общее количество учеников в классе. Для этого мы будем использовать формулу включений-исключений.
Согласно этой формуле, общее количество учеников можно выразить следующим образом:
\[|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[|A \cup B \cup C| = 12 + 8 + 9 - 5 - 4 - 3 + 2\]
Посчитаем значения:
\[|A \cup B \cup C| = 19\]
Таким образом, общее количество учеников в классе равно 19.
Обозначим количество учеников, которые умеют читать, как \(A\), количество учеников, которые умеют считать, как \(B\), и количество учеников, которые умеют писать, как \(C\).
Из условия задачи у нас имеются следующие данные:
\(A = 12\) - умеют читать.
\(B = 8\) - умеют считать.
\(C = 9\) - умеют писать.
\(A \cap C = 4\) - умеют читать и писать.
\(A \cap B = 5\) - умеют читать и считать.
\(B \cap C = 3\) - умеют считать и писать.
\(A \cap B \cap C = 2\) - умеют все три навыка.
Также известно, что 6 учеников ничему не научились.
Нам необходимо найти общее количество учеников в классе. Для этого мы будем использовать формулу включений-исключений.
Согласно этой формуле, общее количество учеников можно выразить следующим образом:
\[|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[|A \cup B \cup C| = 12 + 8 + 9 - 5 - 4 - 3 + 2\]
Посчитаем значения:
\[|A \cup B \cup C| = 19\]
Таким образом, общее количество учеников в классе равно 19.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
