Сколько учащихся было на чаепитии, если, если разделить на всех поровну три одинаковые упаковки вафель, то останется

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть общее количество учащихся на чаепитии равно \(N\).

Мы знаем, что если разделить на всех поровну три одинаковые упаковки вафель, то останется 2 вафли. Это можно записать уравнением:

\[3x + 2 = N\]

Где \(x\) - количество упаковок вафель в начале.

Также, мы знаем, что если разделить поровну на всех четыре таких же пачки вафель, то лишними останутся 13 вафель. Это можно записать уравнением:

\[4y - 13 = N\]

Где \(y\) - количество пачек вафель в начале.

Теперь у нас есть два уравнения:

\[3x + 2 = N\]

\[4y - 13 = N\]

Мы можем использовать эти уравнения для того, чтобы найти значения \(x\), \(y\) и \(N\), которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Сейчас мы решим эту систему уравнений методом подстановки.

Давайте начнем с первого уравнения:

\[3x + 2 = N\]

Мы можем выразить \(N\) через \(x\), подставив это значение во второе уравнение:

\[4y - 13 = (3x + 2)\]

Теперь решим это уравнение относительно \(y\):

\[4y - 13 = 3x + 2\]

\[4y = 3x + 15\]

\[y = \frac{{3x + 15}}{4}\]

Теперь мы можем заменить \(y\) в первом уравнении:

\[3x + 2 = N\]

\[3x + 2 = \frac{{3x + 15}}{4}\]

Чтобы избавиться от дроби, мы умножим оба выражения на 4:

\[12x + 8 = 3x + 15\]

Теперь можно решить это уравнение относительно \(x\):

\[12x - 3x = 15 - 8\]

\[9x = 7\]

\[x = \frac{7}{9}\]

Получили, что \(x\) равно 7/9. Однако, по условию задачи, количество упаковок вафель должно быть целым числом. Поэтому, деление на 9 не дает нам целочисленного значения. Это означает, что в условии задачи есть ошибка или нет решения с целочисленным количеством упаковок вафель.

В итоге, нам не удалось найти количество учащихся на чаепитии, так как условие задачи противоречиво или нет решения с целочисленным количеством упаковок вафель.