Сколько учащихся будет в каждой из трех бригад для озеленения школьного участка, если количество человек в каждой

Чтобы решить эту задачу, мы должны сначала найти пропорцию между размером клумб и количеством человек в каждой бригаде. Затем мы используем эту пропорцию, чтобы найти количество учащихся в каждой из трех бригад.

Дана информация о размере клумб в трех бригадах: 42 кв. м, 28 кв. м и 21 кв. м. Давайте обозначим количество человек в каждой бригаде как \(x_1\), \(x_2\) и \(x_3\) соответственно.

У нас также есть информация о количестве учащихся в классе: 26 человек. Давайте обозначим это число как \(x\).

Теперь мы можем построить пропорцию между размером клумб и количеством человек в каждой бригаде:

\[\frac{x_1}{42} = \frac{x_2}{28} = \frac{x_3}{21}\]

Теперь давайте найдем значения \(x_1\), \(x_2\) и \(x_3\) по этой пропорции. Для этого мы можем использовать одну из первых двух равенств и подставить значение второго равенства.

Давайте решим это:

\[\frac{x_1}{42} = \frac{x_2}{28}\]

Перекрестно умножаем:

\(x_1 \cdot 28 = x_2 \cdot 42\)

\(28x_1 = 42x_2\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(x_1\) или \(x_2\). Допустим, мы решим его относительно \(x_1\):

\(x_1 = \frac{42}{28} \cdot x_2\)

\(x_1 = \frac{3}{2} \cdot x_2\)

Теперь мы знаем, что \(x_1\) равно \(1.5\) раза \(x_2\).

Подставим это значение в третье равенство:

\(\frac{1.5 \cdot x_2}{42} = \frac{x_3}{21}\)

Перекрестно умножаем:

\(1.5 \cdot x_2 \cdot 21 = x_3 \cdot 42\)

\(31.5 \cdot x_2 = 42 \cdot x_3\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(x_2\) или \(x_3\). Допустим, мы решим его относительно \(x_2\):

\(x_2 = \frac{42}{31.5} \cdot x_3\)

\(x_2 = \frac{4}{3} \cdot x_3\)

Теперь мы знаем, что \(x_2\) равно \(1.33\) раза \(x_3\).

Теперь давайте найдем значения \(x_1\), \(x_2\) и \(x_3\). Мы знаем, что \(x_1 = 1.5 \cdot x_2\) и \(x_2 = 1.33 \cdot x_3\). Заменим \(x_2\) в первом равенстве на \(1.33 \cdot x_3\):

\(x_1 = 1.5 \cdot (1.33 \cdot x_3)\)

\(x_1 = 1.995 \cdot x_3\)

Теперь у нас есть пропорциональные значения \(x_1\) и \(x_3\). Давайте найдем их численные значения.

Мы также знаем, что сумма этих трех значений должна быть равна 26 (количество учащихся в классе):

\(x_1 + x_2 + x_3 = 26\)

Подставим значение \(x_1\) в этом уравнении:

\(1.995 \cdot x_3 + 1.33 \cdot x_3 + x_3 = 26\)

\(4.325 \cdot x_3 = 26\)

\(x_3 = \frac{26}{4.325}\)

\(x_3 \approx 6\)

Теперь мы знаем, что в третьей бригаде будет около 6 учащихся.

Давайте найдем значения \(x_1\) и \(x_2\) с использованием пропорций:

\(x_1 = 1.995 \cdot 6 \approx 11.97\)

\(x_2 = 1.33 \cdot 6 \approx 7.98\)

Мы не можем иметь дробное количество учащихся, поэтому округлим значения \(x_1\), \(x_2\) и \(x_3\) до ближайшего целого числа:

\(x_1 \approx 12\)

\(x_2 \approx 8\)

\(x_3 \approx 6\)

Таким образом, в первой бригаде будет около 12 учащихся, во второй - около 8 и в третьей - около 6.