Сколько туристов побывало на каждой из экскурсий в отеле, где предлагаются две экскурсии на автобусах одинаковой

Чтобы узнать количество туристов, побывавших на каждой экскурсии, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найдем общее количество туристов на первой экскурсии. Мы знаем, что на первую экскурсию отправилось 5 полностью заполненных автобусов. Предположим, что каждый автобус вмещает \(n\) человек. Тогда общее количество туристов на первой экскурсии равно количеству туристов на одном автобусе, умноженному на количество автобусов.

\(Туристы_{1-я \, экскурсия} = n \cdot 5\)

Шаг 2: Найдем общее количество туристов на второй экскурсии. Мы знаем, что на вторую экскурсию отправилось 7 полностью заполненных автобусов. Предположим, что каждый автобус на второй экскурсии вмещает \(n\) человек. Однако, на вторую экскурсию побывало на 46 человек больше, чем на первую экскурсию. Это означает, что общее количество туристов на второй экскурсии превышает общее количество туристов на первой экскурсии на 46.

\(Туристы_{2-я \, экскурсия} = Туристы_{1-я \, экскурсия} + 46\)

Таким образом, мы получаем систему уравнений:

\(Туристы_{1-я \, экскурсия} = n \cdot 5\)

\(Туристы_{2-я \, экскурсия} = Туристы_{1-я \, экскурсия} + 46\)

Чтобы найти \(Туристы_{1-я \, экскурсия}\) и \(Туристы_{2-я \, экскурсия}\), решим эту систему уравнений.

Выражаем \(Туристы_{1-я \, экскурсия}\) из первого уравнения:

\(Туристы_{1-я \, экскурсия} = \frac{{Туристы_{2-я \, экскурсия} - 46}}{5}\)

Теперь мы можем подставить это значение во второе уравнение, чтобы найти \(Туристы_{2-я \, экскурсия}\):

\(Туристы_{2-я \, экскурсия} = \frac{{Туристы_{2-я \, экскурсия} - 46}}{5} + 46\)

Решим это уравнение:

\(5 \cdot Туристы_{2-я \, экскурсия} = Туристы_{2-я \, экскурсия} - 46 + 230\)

\(5 \cdot Туристы_{2-я \, экскурсия} - Туристы_{2-я \, экскурсия} = 184\)

\(4 \cdot Туристы_{2-я \, экскурсия} = 184\)

\(Туристы_{2-я \, экскурсия} = \frac{184}{4} = 46\)

Таким образом, на вторую экскурсию побывало 46 туристов. Подставим это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти количество туристов на первой экскурсии:

\(Туристы_{1-я \, экскурсия} = n \cdot 5 = n \cdot 5 = n \cdot 46 - 46 = 5 \cdot 46 - 46 = 230 - 46 = 184\)

Таким образом, на первую экскурсию побывало 184 туриста.

Таким образом, на первой экскурсии побывало 184 туриста, а на второй экскурсии - 46 туристов.