Сколько туристов побывало на каждой из экскурсий в отеле, где предлагаются две экскурсии на автобусах одинаковой

Чтобы узнать количество туристов, побывавших на каждой экскурсии, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найдем общее количество туристов на первой экскурсии. Мы знаем, что на первую экскурсию отправилось 5 полностью заполненных автобусов. Предположим, что каждый автобус вмещает $n$ человек. Тогда общее количество туристов на первой экскурсии равно количеству туристов на одном автобусе, умноженному на количество автобусов.

$Турист{ы}_{1-яэкскурсия}=n\cdot 5$

Шаг 2: Найдем общее количество туристов на второй экскурсии. Мы знаем, что на вторую экскурсию отправилось 7 полностью заполненных автобусов. Предположим, что каждый автобус на второй экскурсии вмещает $n$ человек. Однако, на вторую экскурсию побывало на 46 человек больше, чем на первую экскурсию. Это означает, что общее количество туристов на второй экскурсии превышает общее количество туристов на первой экскурсии на 46.

$Турист{ы}_{2-яэкскурсия}=Турист{ы}_{1-яэкскурсия}+46$

Таким образом, мы получаем систему уравнений:

$Турист{ы}_{1-яэкскурсия}=n\cdot 5$

$Турист{ы}_{2-яэкскурсия}=Турист{ы}_{1-яэкскурсия}+46$

Чтобы найти $Турист{ы}_{1-яэкскурсия}$ и $Турист{ы}_{2-яэкскурсия}$, решим эту систему уравнений.

Выражаем $Турист{ы}_{1-яэкскурсия}$ из первого уравнения:

$Турист{ы}_{1-яэкскурсия}=\frac{Турист{ы}_{2-яэкскурсия}-46}{5}$

Теперь мы можем подставить это значение во второе уравнение, чтобы найти $Турист{ы}_{2-яэкскурсия}$:

$Турист{ы}_{2-яэкскурсия}=\frac{Турист{ы}_{2-яэкскурсия}-46}{5}+46$

Решим это уравнение:

$5\cdot Турист{ы}_{2-яэкскурсия}=Турист{ы}_{2-яэкскурсия}-46+230$

$5\cdot Турист{ы}_{2-яэкскурсия}-Турист{ы}_{2-яэкскурсия}=184$

$4\cdot Турист{ы}_{2-яэкскурсия}=184$

$Турист{ы}_{2-яэкскурсия}=\frac{184}{4}=46$

Таким образом, на вторую экскурсию побывало 46 туристов. Подставим это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти количество туристов на первой экскурсии:

$Турист{ы}_{1-яэкскурсия}=n\cdot 5=n\cdot 5=n\cdot 46-46=5\cdot 46-46=230-46=184$

Таким образом, на первую экскурсию побывало 184 туриста.

Таким образом, на первой экскурсии побывало 184 туриста, а на второй экскурсии - 46 туристов.