Сколько трехзначных чисел можно сформировать, используя три различные ненулевые

Question

Алгебра: Сколько трехзначных чисел можно сформировать, используя три различные ненулевые цифры?

Елена · Accepted Answer

Хорошо, давайте рассмотрим пошаговое решение задачи.

Шаг 1: Определим количество возможных вариантов для каждой позиции числа.
Первая позиция в трехзначном числе может быть заполнена любой ненулевой цифрой, то есть у нас есть 9 вариантов (от 1 до 9).

Шаг 2: Рассчитаем количество оставшихся вариантов для второй позиции числа.
После заполнения первой позиции нам остается только 8 оставшихся ненулевых цифр, так как мы не можем повторять цифры.

Шаг 3: Рассчитаем количество оставшихся вариантов для третьей позиции числа.
После заполнения первой и второй позиции нам остается только 7 оставшихся ненулевых цифр.

Шаг 4: Посчитаем общее количество трехзначных чисел, которые можно сформировать.
Для каждой из 9 возможных цифр на первой позиции у нас есть 8 возможных цифр на второй позиции и 7 возможных цифр на третьей позиции. Поэтому общее количество трехзначных чисел, которые можно сформировать, равно \(9 \times 8 \times 7 = 504\).

Ответ: Мы можем сформировать 504 трехзначных числа, используя три различные ненулевые цифры.

Сколько трехзначных чисел можно сформировать, используя три различные ненулевые цифры?

Елена

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!