Сколько трехзначных чисел, делящихся на 5, есть на доске, у которых сотни больше десятков, а десятки больше единицы?

Чтобы найти количество трехзначных чисел, делящихся на 5, у которых сотни больше десятков, а десятки больше единицы, нам нужно разобраться с условием задачи.

Посмотрим на сколько может быть равна сотня у таких чисел: 105, 110, 115, 120, ..., 995. Мы видим, что сотня начинается с 1 и может увеличиваться на 5 единиц при переходе к следующему числу.

Также посмотрим на десятки: 51, 52, 53, ..., 98, где вторая цифра всегда больше 1. У нас есть 9 возможностей для второй цифры.

А для единицы остается 5 вариантов: 5, 10, 15, ..., 100.

Теперь мы можем умножить количество вариантов для каждой цифры, чтобы найти общее количество чисел, удовлетворяющих условию.

\[A = \text{количество вариантов сотен} \times \text{количество вариантов десятков} \times \text{количество вариантов единицы}\]

\[A = 9 \times 9 \times 5 = 405\]

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где сотни меньше десятков, а десятки меньше единицы. Здесь сотни могут быть 10, 15, ..., 90 (10 вариантов). Десятки равны 0, 1, 2, ..., 4 (5 вариантов). Единицы равны 5.

\[B = \text{количество вариантов сотен} \times \text{количество вариантов десятков} \times \text{количество вариантов единицы}\]

\[B = 10 \times 5 \times 1 = 50\]

Теперь, чтобы проверить утверждения, нам нужно сложить A и B:

\[A + B = 405 + 50 = 455\]

Мы видим, что A больше B, поэтому первые два утверждения верны: A + B = 455 и A больше чем 2B.

Однако, третье и четвертое утверждение не верны. A меньше 10, так как исходная задача ограничена трехзначными числами.