Сколько тортов и пирожных Даша купила отдельно, если она купила 6 из них и заплатила 600 рублей? Стоит отметить

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений. Пусть \(х\) обозначает количество тортов, а \(у\) - количество пирожных, которые Даша купила отдельно.

Затем мы можем записать два уравнения, учитывая данные из условия задачи. Первое уравнение будет описывать общую стоимость покупки, а второе - общее количество купленных изделий:

\[
\begin{{cases}}
150x + 50y = 600 \\
x + y = 6 \\
\end{{cases}}
\]

Рассмотрим первое уравнение. Учитывая цену торта 150 рублей и цену пирожного 50 рублей, умножим количество тортов \(x\) на цену торта и количество пирожных \(y\) на цену пирожного. Оба этих выражения должны в сумме дать общую стоимость покупки, равную 600 рублям.

Рассмотрим второе уравнение. У нас имеется общее количество 6 пирожных и тортов, которые Даша купила. Мы складываем количество тортов \(x\) и количество пирожных \(y\) и получаем сумму равную 6.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, используя любой удобный метод. Но в данном случае самым простым будет метод "замещения".

Используя второе уравнение, выразим \(x\) через \(у\):

\[x = 6 - y\]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение и решим его:

\[150(6 - y) + 50y = 600\]

Раскроем скобку:

\[900 - 150y + 50y = 600\]

Соберем все члены с \(у\) в одну сторону:

\[-100y = 600 - 900\]

Упростим:

\[-100y = -300\]

Разделим обе части уравнения на -100:

\[y = -300 / -100\]

\[y = 3\]

Теперь найдем \(x\) с помощью второго уравнения:

\[x = 6 - y\]

\[x = 6 - 3\]

\[x = 3\]

Итак, мы получили, что Даша купила 3 торта и 3 пирожных отдельно.