Сколько тортов и пирожных Даша купила отдельно, если она купила 6 из них и заплатила 600 рублей? Стоит отметить, что цена пирожного составляет 50 рублей, а цена торта - 150 рублей.
Совунья
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений. Пусть \(х\) обозначает количество тортов, а \(у\) - количество пирожных, которые Даша купила отдельно.
Затем мы можем записать два уравнения, учитывая данные из условия задачи. Первое уравнение будет описывать общую стоимость покупки, а второе - общее количество купленных изделий:
\[
\begin{{cases}}
150x + 50y = 600 \\
x + y = 6 \\
\end{{cases}}
\]
Рассмотрим первое уравнение. Учитывая цену торта 150 рублей и цену пирожного 50 рублей, умножим количество тортов \(x\) на цену торта и количество пирожных \(y\) на цену пирожного. Оба этих выражения должны в сумме дать общую стоимость покупки, равную 600 рублям.
Рассмотрим второе уравнение. У нас имеется общее количество 6 пирожных и тортов, которые Даша купила. Мы складываем количество тортов \(x\) и количество пирожных \(y\) и получаем сумму равную 6.
Теперь мы можем решить эту систему уравнений, используя любой удобный метод. Но в данном случае самым простым будет метод "замещения".
Используя второе уравнение, выразим \(x\) через \(у\):
\[x = 6 - y\]
Теперь подставим это выражение в первое уравнение и решим его:
\[150(6 - y) + 50y = 600\]
Раскроем скобку:
\[900 - 150y + 50y = 600\]
Соберем все члены с \(у\) в одну сторону:
\[-100y = 600 - 900\]
Упростим:
\[-100y = -300\]
Разделим обе части уравнения на -100:
\[y = -300 / -100\]
\[y = 3\]
Теперь найдем \(x\) с помощью второго уравнения:
\[x = 6 - y\]
\[x = 6 - 3\]
\[x = 3\]
Итак, мы получили, что Даша купила 3 торта и 3 пирожных отдельно.
Затем мы можем записать два уравнения, учитывая данные из условия задачи. Первое уравнение будет описывать общую стоимость покупки, а второе - общее количество купленных изделий:
\[
\begin{{cases}}
150x + 50y = 600 \\
x + y = 6 \\
\end{{cases}}
\]
Рассмотрим первое уравнение. Учитывая цену торта 150 рублей и цену пирожного 50 рублей, умножим количество тортов \(x\) на цену торта и количество пирожных \(y\) на цену пирожного. Оба этих выражения должны в сумме дать общую стоимость покупки, равную 600 рублям.
Рассмотрим второе уравнение. У нас имеется общее количество 6 пирожных и тортов, которые Даша купила. Мы складываем количество тортов \(x\) и количество пирожных \(y\) и получаем сумму равную 6.
Теперь мы можем решить эту систему уравнений, используя любой удобный метод. Но в данном случае самым простым будет метод "замещения".
Используя второе уравнение, выразим \(x\) через \(у\):
\[x = 6 - y\]
Теперь подставим это выражение в первое уравнение и решим его:
\[150(6 - y) + 50y = 600\]
Раскроем скобку:
\[900 - 150y + 50y = 600\]
Соберем все члены с \(у\) в одну сторону:
\[-100y = 600 - 900\]
Упростим:
\[-100y = -300\]
Разделим обе части уравнения на -100:
\[y = -300 / -100\]
\[y = 3\]
Теперь найдем \(x\) с помощью второго уравнения:
\[x = 6 - y\]
\[x = 6 - 3\]
\[x = 3\]
Итак, мы получили, что Даша купила 3 торта и 3 пирожных отдельно.
Знаешь ответ?