Сколько тортов было продано за день, если до обеда было продано 5/9 всех тортов, а после обеда половина остатка

Давайте разберем эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятным для вас, школьника.

1. Изначально, нам дано, что до обеда было продано \( \frac{5}{9} \) всех тортов.

2. После обеда у нас осталось некоторое количество тортов. Дано, что после обеда было продано половина этого остатка.

3. Также, было продано последние 12 тортов.

Теперь, давайте пошагово посчитаем количество проданных тортов.

Шаг 1: Найдем количество тортов, которые были проданы до обеда.

Для этого умножим общее количество тортов на долю, которая была продана до обеда: \( \frac{5}{9} \).

Шаг 2: Найдем количество тортов, которые остались после обеда.

Для этого вычислим остаток тортов, который не был продан до обеда, используя следующую формулу:

остаток = общее количество тортов - количество тортов, проданных до обеда.

Таким образом, остаток = общее количество тортов - \( \frac{5}{9} \cdot \text{общее количество тортов} \).

Шаг 3: Найдем количество тортов, которые были проданы после обеда.

Для этого умножим количество оставшихся тортов после обеда на половину остатка.

Шаг 4: Найдем общее количество проданных тортов.

Для этого сложим количество тортов, проданных до обеда (из шага 1), количество тортов, проданных после обеда (из шага 3) и последние 12 тортов.

Таким образом, мы можем выразить данную задачу следующим образом:

\[ \text{Общее количество проданных тортов} = \frac{5}{9} \cdot \text{общее количество тортов} + \left( \frac{1}{2} \cdot \left( \text{общее количество тортов} - \frac{5}{9} \cdot \text{общее количество тортов} \right) \right) + 12 \]

Теперь, если вы предоставите мне значение "общее количество тортов", я смогу применить эту формулу и вычислить общее количество проданных тортов за день.