Сколько тонн щебня было перевезено за последний день, если грузовик каждый день

Question

Алгебра: Сколько тонн щебня было перевезено за последний день, если грузовик каждый день увеличивал норму перевозки на одно и то же число тонн и всю работу выполнено за 17 дней?

Сладкая_Леди_6108 · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть x - это количество тонн щебня, которое перевозится за первый день. Так как грузовик каждый день увеличивает норму перевозки на одно и то же число тонн, то за второй день будет перевезено x + x тонн щебня, за третий день - (x + x) + x тонн щебня и так далее.

Мы знаем, что всю работу выполнено за 17 дней. Значит, мы можем записать уравнение:

x + (x + x) + (x + x + x) + ... + (x + (17-1)x) = 17x

Сократим слева часть уравнения, пользуясь распределительным законом:

x + (x + x) + (x + x + x) + ... + (x + (17-1)x) = x + 2x + 3x + ... + 17x

Чтобы упростить правую часть уравнения, необходимо сложить все коэффициенты перед x:

1 + 2 + 3 + ... + 17 = \frac{{17 \cdot (17+1)}}{2} = 153

Теперь мы можем записать уравнение в более простой форме:

17x = 153x

Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на 17:

x = \frac{153}{17} = 9

Таким образом, было перевезено 9 тонн щебня за последний день.

Окончательный ответ: За последний день было перевезено 9 тонн щебня.

Сколько тонн щебня было перевезено за последний день, если грузовик каждый день увеличивал норму перевозки на одно

Сладкая_Леди_6108

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!