Сколько тонн картофеля было собрано с каждого из трех участков, если было собрано в общей сложности 3000 тонн

Давайте решим задачу. У нас есть три участка, и нам известно, что общий урожай картофеля составил 3000 тонн. Из этих трех участков, первый и второй участки вместе дали 1940 тонн, а второй и третий участки вместе дали 1810 тонн.

Давайте обозначим количество картофеля, собранного с первого участка, как \(x\) тонн, с второго участка - \(y\) тонн, и с третьего участка - \(z\) тонн.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

\[
\begin{align*}
x + y & = 1940 \\
y + z & = 1810
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения переменных \(x\), \(y\) и \(z\).

Для этого нам необходимо сложить оба уравнения:

\[
x + y + y + z = 1940 + 1810
\]

Упростим это выражение:

\[
x + 2y + z = 3750
\]

Также у нас есть выражение, которое говорит нам о сумме всех трех участков:

\[
x + y + z = 3000
\]

Теперь, чтобы найти значения переменных, выразим \(x\) из первого уравнения:

\[
x = 1940 - y
\]

Подставим это выражение для \(x\) во второе уравнение:

\[
(1940 - y) + y + z = 3000
\]

Упростим это выражение:

\[
1940 + z = 3000
\]

Выразим \(z\) из этого выражения:

\[
z = 3000 - 1940
\]

Вычислим это:

\[
z = 1060
\]

Теперь найдем значение \(y\) подставив найденное значение \(z\) в первое уравнение:

\[
y + z = 1810
\]

\[
y + 1060 = 1810
\]

Выразим \(y\):

\[
y = 1810 - 1060
\]

\[
y = 750
\]

Таким образом, мы нашли значения \(y\) и \(z\).

Теперь найдем значение \(x\), подставив найденные значения \(y\) и \(z\) в первое уравнение:

\[
x + y = 1940
\]

\[
x + 750 = 1940
\]

Выразим \(x\):

\[
x = 1940 - 750
\]

\[
x = 1190
\]

Таким образом, мы нашли значения \(x\), \(y\) и \(z\).

Ответ: Со 1-го участка было собрано 1190 тонн картофеля, с 2-го участка - 750 тонн, с 3-го участка - 1060 тонн.