Сколько тонн цемента, песка и щебня необходимо использовать для приготовления

Question

Математика: Сколько тонн цемента, песка и щебня необходимо использовать для приготовления 9 тонн бетона при соотношении 1:3:5?

Шура · Accepted Answer

Чтобы вычислить количество цемента, песка и щебня, необходимых для приготовления 9 тонн бетона при заданном соотношении 1:3:5, мы можем использовать пропорцию.

Дадим обозначения для количества цемента, песка и щебня соответственно:
\(x\) - количество цемента в тоннах,
\(3x\) - количество песка в тоннах,
\(5x\) - количество щебня в тоннах.

По заданному соотношению, у нас есть следующее уравнение пропорции:
\(\frac{x}{3x}{5x} = \frac{1}{3}{5}\).

Для решения этого уравнения, мы будем использовать свойство пропорций, которое гласит, что отношение двух дробей равно отношению их числителей к отношению их знаменателей.

А теперь приступим к решению:
\(\frac{x}{3x} = \frac{1}{3}\).

Умножим обе части уравнения на 3:
\(3 \cdot \frac{x}{3x} = 3 \cdot \frac{1}{3}\).

Получаем:
\(\frac{x}{x} = 1\).

Теперь, чтобы решить уравнение \(x = 1\), мы можем заметить, что значение \(x = 1\) удовлетворяет уравнению.

Итак, чтобы приготовить 9 тонн бетона при соотношении 1:3:5, нам понадобится:
\(x\) тонн цемента,
\(3x\) тонн песка, и
\(5x\) тонн щебня.

Подставляя значение \(x = 1\), мы получаем:
1 тонна цемента,
3 тонны песка, и
5 тонн щебня.

Таким образом, для приготовления 9 тонн бетона при заданном соотношении 1:3:5 необходимо использовать 1 тонну цемента, 3 тонны песка и 5 тонн щебня.

Сколько тонн цемента, песка и щебня необходимо использовать для приготовления 9 тонн бетона при соотношении 1:3:5?

Шура

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!