Сколько точек пересечения имеют окружности с радиусами 4 см и 6 см и центрами в точках А и К соответственно на отрезке

Для решения этой задачи необходимо определить, сколько точек пересечения имеют две окружности.

Прежде всего, давайте представим себе ситуацию. У нас есть две окружности с радиусами 4 см и 6 см и центрами в точках А и К, соответственно, на отрезке АК.

Начнем с того, что построим эти две окружности на графике. На графике должны быть отмечены точки А и К как центры окружностей, и линия АК как отрезок между этими точками.

Теперь посмотрим на конкретное расположение окружностей. Мы можем видеть, что одна окружность имеет радиус 4 см, а другая - радиус 6 см.

Если окружности не пересекаются вообще, то ответ будет равен 0. Если одна окружность лежит внутри другой, то точек пересечения также не будет.

Случай, когда окружности касаются друг друга в одной точке, называется внешним касательным. Внешнее касание возможно только тогда, когда расстояние между центрами окружностей равно сумме радиусов, то есть \( AC + CK = 4 + 6 = 10 \) см.

Случай, когда окружности пересекаются в двух точках, называется пересечением. Пересечение возможно только тогда, когда расстояние между центрами окружностей меньше суммы радиусов, то есть \( AC + CK < 4 + 6 = 10 \) см.

Таким образом, чтобы определить количество точек пересечения, нам нужно вычислить длину отрезка АК и сравнить ее с суммой радиусов.

Зная длину отрезка АК, мы можем применить эти правила и определить, сколько точек пересечения имеют данные окружности.

Например, пусть длина отрезка АК равна 12 см. Тогда \( AC + CK = 12 \) см. Поскольку 12 см больше 10 см, это означает, что окружности не пересекаются.

Воспользуйтесь данным объяснением и рассчитайте, сколько точек пересечения имеют окружности с радиусами 4 см и 6 см и центрами в точках А и К соответственно на отрезке АК длиной 12 см.