Какие знаки присваиваются тригонометрическим функциям (у), (х) и (y/x) в интервале углов от 0 до 180°?

В интервале углов от 0 до 180°, присваиваются определенные знаки тригонометрическим функциям. Давайте рассмотрим тригонометрические функции сначала для положительных углов, а затем для отрицательных углов.

1. Для угла у, где у находится в интервале от 0 до 180°:
- Функция синуса (sin у) положительна в первом квадранте (0° < у < 90°), потому что при этом угле значения y-координаты положительны.
- Функция косинуса (cos у) положительна в четвертом квадранте (90° < у < 180°), так как здесь значения x-координаты положительны.
- Функция тангенса (tg у) положительна в первом квадранте (0° < у < 90°), потому что в этом интервале отношение значения синуса косинуса будет положительным.
- Функция котангенса (ctg у) положительна в четвертом квадранте (90° < у < 180°), так как значения котангенса равны обратному отношению тангенса.

2. Для угла х, где х находится в интервале от 0 до 180°:
- Функция синуса (sin х) положительна во втором квадранте (90° < х < 180°), потому что противоположная сторона равна положительному y-отступу.
- Функция косинуса (cos х) положительна в первом квадранте (0° < х < 90°), так как при этом x-координата положительна.
- Функция тангенса (tg х) положительна во втором квадранте (90° < х < 180°), потому что в данном интервале отношение значения синуса косинуса будет положительным.
- Функция котангенса (ctg х) положительна в первом квадранте (0° < х < 90°), так как значения котангенса равны обратному отношению тангенса.

3. Для угла y/x, где y/x находится в интервале от 0 до 180°:
- Функция синуса (sin(y/x)) положительна, если в этом интервале y- и x-значения оба положительны или оба отрицательны.
- Функция косинуса (cos(y/x)) положительна, если y-значение и x-значение имеют разные знаки.
- Функция тангенса (tg(y/x)) положительна, если y-значение и x-значение имеют одинаковые знаки.
- Функция котангенса (ctg(y/x)) положительна, если y-значение и x-значение имеют разные знаки.

Обоснование знаков для каждой тригонометрической функции основано на определениях этих функций относительно координатных четвертей и знаков y- и x-координат. Надеюсь, это помогло вам понять, какие знаки присваиваются тригонометрическим функциям в данном интервале углов.