Сколько точек на графике функции принадлежат интервалу (a b;), где производная функции не существует?

Чтобы найти точки на графике функции, где производная не существует, мы должны исследовать точки разрыва, точки разрыва первого рода, точки разрыва второго рода и точки, где функция неопределена. Разберем каждый из этих случаев подробно.

1. Точки разрыва: Точка разрыва возникает, когда функция имеет разрыв в своей области определения. Найдем точки разрыва на интервале \((a, b)\), проверяя, где функция не определена или имеет разрыв.

2. Точки разрыва первого рода: Точка разрыва первого рода возникает, когда левый и правый пределы функции в данной точке существуют, однако не равны друг другу. Найдем эти точки, проверяя, где левый и правый пределы функции не равны на интервале \((a, b)\).

3. Точки разрыва второго рода: Точка разрыва второго рода возникает, когда хотя бы один из левого и правого пределов функции в данной точке не существует или равен бесконечности. Найдем эти точки, проверяя, где хотя бы один из левого и правого пределов функции не существует или равен бесконечности на интервале \((a, b)\).

4. Точки, где функция неопределена: Это точки, где функция не может быть определена из-за деления на ноль или извлечения квадратного корня из отрицательного числа. Найдем эти точки, проверяя, где функция неопределена на интервале \((a, b)\).

После того, как мы найдем все эти точки на графике функции на интервале \((a, b)\), мы можем сказать, сколько точек принадлежит этому интервалу, где производная функции не существует.

Пожалуйста, предоставьте функцию, чтобы я мог применить этот алгоритм и найти ответ на вашу задачу.