Сколько точек из девяти, находящихся на клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см, находятся вне прямой

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала понять, как определить, находится ли точка на прямой или вне ее.

Прямая на клетчатой бумаге может быть задана двумя точками или уравнением вида y = kx + b, где k - это угловой коэффициент прямой, а b - это координата точки пересечения прямой с осью y (точка, где прямая пересекает вертикальную ось).

Для решения этой задачи мы можем рассмотреть несколько случаев:

1. Если уравнение прямой имеет вид x = c, где c - это константа, то прямая является вертикальной. Вертикальная прямая не может пересечь клетку, так как у нее нет наклона.

2. Если уравнение прямой имеет вид y = c, где c - это константа, то прямая является горизонтальной. Горизонтальная прямая будет пересекать клетки только в двух случаях: когда c является целым числом, иначе говоря, когда она проходит через границу между двумя клетками, или когда c равно точно 0, тогда прямая будет проходить через нижнюю границу клеток.

3. Если уравнение прямой задано в общем виде y = kx + b, то в этом случае прямая будет проходить через клетки по диагонали исходного квадрата. Нет нужды в нахождении точного количества таких точек, поскольку их множество бесконечно.

Ответ: количество точек, находящихся вне прямой, будет зависеть от конкретного уравнения прямой. В случаях, когда уравнение задает вертикальную прямую, находящуюся ровно посередине клетки, количество таких точек будет ноль. В других случаях, когда прямая является горизонтальной или наклонной, количество точек, находящихся вне прямой, будет бесконечно.