Сколько точек экстремума имеют функции, графики которых показаны на рисунках?

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей! Для определения количества точек экстремума функции на графике нужно проанализировать поведение функции в разных участках.

Во-первых, надо определить, какие типы экстремумов могут быть у функции: максимумы или минимумы. У максимума функция имеет точку, в которой она принимает наибольшее значение на определенном участке, а у минимума - точку, в которой она принимает наименьшее значение.

Итак, рассмотрим каждый из представленных графиков по очереди.

График 1:

На графике дана функция, возрастающая слева направо. Функция не имеет никаких точек экстремума, так как она просто возрастает без остановки или изменения своего направления. Таким образом, ответ для этого графика: нет точек экстремума.

График 2:

На этом графике функция имеет максимум в точке \(x_1\) и минимум в точке \(x_2\). В точке \(x_1\) функция достигает наибольшего значения на этом участке графика, а в точке \(x_2\) - наименьшего значения. Следовательно, ответ для этого графика: 2 точки экстремума.

График 3:

На данном графике функция имеет только одну точку экстремума, которая является минимумом. В этой точке функция достигает наименьшего значения на всем участке, и после нее начинает возрастать. Таким образом, ответ для этого графика: 1 точка экстремума.

График 4:

На этом графике функция имеет максимум в точке \(x_1\) и минимум в точке \(x_2\), а также еще один минимум в точке \(x_3\). Точка \(x_1\) является максимумом, поскольку функция достигает наибольшего значения на этом участке, точки \(x_2\) и \(x_3\) являются минимумами, так как функция достигает наименьших значений в этих точках. Следовательно, ответ для этого графика: 3 точки экстремума.

Таким образом, мы рассмотрели каждый из графиков и определили количество точек экстремума функций на них. Надеюсь, данное объяснение полностью разъяснило вам эту задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!