Какие графы изображены на рисунках а, б, в, представляющих различные отношения

Question

Математика: Какие графы изображены на рисунках а, б, в, представляющих различные отношения на множестве d={2,3,5,7,9}?

Валентин · Accepted Answer

Давайте рассмотрим каждый рисунок по отдельности и определим тип графа, представляющего отношение на множестве \(d = \{2, 3, 5, 7, 9\}\).

Рисунок а:
На рисунке а представлен граф, в котором каждому элементу множества \(d\) соответствует стрелка, указывающая на себя. Такой тип графа называется "отношение рефлексивности". Отношение \(\text{Отношение А}\) является рефлексивным, так как каждый элемент имеет отношение только с собой.

Рисунок б:
На рисунке б представлен граф, в котором существуют стрелки только между некоторыми парами элементов множества \(d\). Такой тип графа называется "отношение частичной принадлежности". Отношение \(\text{Отношение Б}\) является частично принадлежащим, так как не все пары элементов имеют отношение друг с другом.

Рисунок в:
На рисунке в представлен граф, в котором существуют стрелки между всеми парами элементов множества \(d\). Такой тип графа называется "отношение эквивалентности". Отношение \(\text{Отношение В}\) является эквивалентным, так как каждая пара элементов имеет отношение друг с другом.

Таким образом, рисунок а представляет отношение рефлексивности, рисунок б - отношение частичной принадлежности и рисунок в - отношение эквивалентности.

Какие графы изображены на рисунках а, б, в, представляющих различные отношения на множестве d={2,3,5,7,9}?

Валентин

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!