Сколько точек Афанасий изначально поставил в ряд, если он последовательно добавил одну точку между каждой

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть наш ответ равен X - количество изначально поставленных точек Афанасием. Мы знаем, что между каждой из уже существующих точек мы добавляем по одной дополнительной точке. Таким образом, после первой операции между X точками будет X+1 точек. После второй операции между X+1 точками будет X+2 точек, и так далее.

Обратим внимание, что если Афанасий повторил эту операцию несколько раз, значит, он сделал "несколько" операций. Пусть это количество операций равно Y.

Мы можем переписать данную информацию в виде алгебраического уравнения:

X + Y = 1197.

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Мы должны найти значения X и Y.

Однако, по условию задачи варианты 1195 и 1196 не подходят. Это означает, что Y не может быть равно 1 или 2. Объединим это объяснение с предыдущим уравнением:

X + Y = 1197,
Y ≠ 1, Y ≠ 2.

Давайте переберем возможные значения Y, начиная с 3.

При Y = 3 получим:

X + 3 = 1197,
X = 1197 - 3,
X = 1194.

При Y = 4 получим:

X + 4 = 1197,
X = 1197 - 4,
X = 1193.

Продолжим этот процесс, пока Y меньше, чем 1195 или 1196.

Однако, при Y = 1193 у нас получится:

X + 1193 = 1197,
X = 1197 - 1193,
X = 4.

Но это невозможно, потому что исходная задача говорит, что варианты 1195 и 1196 не подходят.

Значит, мы не можем достичь 1197 точек за какое-либо определенное количество операций, начиная с конкретного количества точек. Ответа на эту задачу не существует.

Итак, чтобы ответить на вопрос, Афанасий изначально поставил в ряд 4 точки.